2023年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
科目名 | 関数論Ⅰ | ||
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設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
担当者 | 多田 秀樹 | 履修期 | 前期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜6 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | S16D |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 「関数論」という名称は伝統的なもので,現在は「複素解析学」がよく使われる.内容は簡単に言えば,複素数の範囲に於ける微分積分学である.複素数まで数の範囲を広げる事に依って多くの応用が可能になる.本講義ではその複素解析学の基本事項について入門講義を行う. 『本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。』 |
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授業形態及び 授業方法 |
【オンデマンド型】での授業を行う. 講義前日までに、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に各回の講義ノートを置く. 講義ノートで内容を学習し、さらに同時に置かれた確認テストを行う. (※受験可能期間は講義日を含めた7日間とする。) |
履修条件 | 選択だが,微分積分学の知識を必要とする. |
授業計画
第1回 | ガイダンス: 講義の内容についての説明等. 複素数の定義 [事前学習120分] 教科書の対応部分(p2~p4)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第1回確認テストを受験する. |
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第2回 | 複素数の計算と複素平面上の図形について学ぶ. [事前学習120分] 教科書の対応部分(p5~p7)を読んでおく事 [事後学習120分] 講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第2回確認テストを受験する. |
第3回 | 複素数の極形式,ド・モアブル定理について学ぶ. [事前学習120分] 教科書の対応部分(p8~p11)を読んでおく事 [事後学習120分] 講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第3回確認テストを受験する. |
第4回 | オイラーの公式を利用した複素数の極形式について学ぶ. [事前学習120分] 教科書の対応部分(p28~p29)を読んでおく事 [事後学習120分] 講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第4回確認テストを受験する. |
第5回 | 複素関数としての整関数・分数関数について学ぶ. [事前学習120分] 教科書の対応部分(p20~p27)を読んでおく事 [事後学習120分] 講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第5回確認テストを受験する. |
第6回 | 複素関数としての指数関数について学ぶ. [事前学習120分] 教科書の対応部分(p28~p30)を読んでおく事 [事後学習120分] 講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第6回確認テストを受験する. |
第7回 | 複素関数としての対数関数について学ぶ. [事前学習120分] 教科書の対応部分(p31~p37)を読んでおく事 [事後学習120分] 講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第7回確認テストを受験する. |
第8回 | 複素関数としての三角関数について学ぶ. [事前学習120分] 教科書の対応部分(p38~p45)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第8回確認テストを受験する. |
第9回 | 複素三角関数のグラフについて学ぶ [事前学習120分] 前回の内容について再度復習する事 [事後学習120分] 講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第9回確認テストを受験する. |
第10回 | 複素関数の微分法1について学ぶ. [事前学習120分] 教科書の対応部分(p48~p52)を読んでおく事 [事後学習120分] 講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第10回確認テストを受験する. |
第11回 | 実関数の偏微分法について復習する. [事前学習120分] 微分積分学I,IIで学んだ2変数函数の微分について復習する事 [事後学習120分] 講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第11回確認テストを受験する. |
第12回 | コーシーリーマンの方程式について学ぶ. [事前学習120分] 教科書の対応部分(p53~p57)を読んでおく事 [事後学習120分] 講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第12回確認テストを受験する. |
第13回 | 複素関数の微分法2について学ぶ. [事前学習120分] Cauchy-Riemann方程式について復習しておく事 .教科書の対応部分(p58~p59)を読んでおく事 [事後学習120分] 講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第13回確認テストを受験する. |
第14回 | 等角写像について学ぶ. [事前学習120分] 教科書の対応部分(p60~p65)を読んでおく事 [事後学習120分] 講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第14回確認テストを受験する. |
第15回 | 平常試験(※確認テストと同形式、ただし時間制限あり)およびその解説を行う. [事前学習120分] 教科書,オンデマンド資料等で全般的な復習をしておく事 [事後学習120分] 試験で分からなかった問題を再度学習し直しておく事 |
その他
教科書 |
小寺平治 『テキスト複素解析』 共立出版
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
確認テスト(50%),平常試験(50%)として総合的に評価する |
質問への対応 | e-mail で対応する ただし、月・金曜は船橋校舎にて対面型での講義を行っているので、講義時間外は12号館講師室にいます。メールでの質問に不都合がある場合は12号館講師室に来て下さい. |
研究室又は 連絡先 |
tada.hideki20@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
月曜 船橋 13:20 ~ 16:50 12号館講師室
金曜 船橋 09:00 ~ 10:45 12号館講師室
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学生への メッセージ |
オンデマンド資料を用いての講義で理解しにくい箇所もあると思いますが、その際には積極的に質問をしてみて下さい。 |