2023年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
科目名 | 関数論Ⅱ | ||
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設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
担当者 | 多田 秀樹 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜6 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | S16E |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 本講義では関数論 I に引き続き,複素解析学の基本事項について入門講義を行う. 『本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。』 |
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授業形態及び 授業方法 |
【オンデマンド型】での授業を行う. 講義前日までに、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に各回の講義ノートを置く. 講義ノートで内容を学習し、さらに同時に置かれた確認テストを行う. (※受験可能期間は講義日を含めた7日間とする。) |
履修条件 | 微分積分学及び関数論 I の知識と単位取得を必要とする. |
授業計画
第1回 | ガイダンス: CST-VOICE内のClassRoom(V1)に置く資料にて教科書、参考書、単位取得に係る説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする. 複素関数の積分(複素線積分1) [事前学習120分]教科書の対応部分(p66~p69)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第1回確認テストを受験する. |
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第2回 | 複素関数の積分(複素線積分2) [事前学習120分]教科書の対応部分(p70~p73)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページのを参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第2回確認テストを受験する. |
第3回 | Cauchyの積分定理 [事前学習120分]教科書の対応部分(p74~p76)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第3回確認テストを受験する. |
第4回 | Cauchyの積分定理の拡張 [事前学習120分]教科書の対応部分(p77~p78)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第4回確認テストを受験する. |
第5回 | 原始関数を用いた複素積分の計算 [事前学習120分]教科書の対応部分(p79~p81)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第5回確認テストを受験する. |
第6回 | Cauchy の積分公式 [事前学習120分]教科書の対応部分(p82~p83)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第6回確認テストを受験する. |
第7回 | Cauchy の積分公式の拡張(Goursat の公式) [事前学習120分]教科書の対応部分(p84~p85,p88,p89)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第7回確認テストを受験する. |
第8回 | 複素級数(収束半径決定の定理) [事前学習120分]教科書の対応部分(p92~p96)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第8回確認テストを受験する. |
第9回 | 複素級数とベキ級数 [事前学習120分]教科書の対応部分(p96~p97)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第9回確認テストを受験する. |
第10回 | テイラー展開 [事前学習120分]教科書の対応部分(p98~p101)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第10回確認テストを受験する. |
第11回 | 孤立特異点の分類とローラン展開 [事前学習120分]教科書の対応部分(p102~p109)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第11回確認テストを受験する. |
第12回 | 留数 [事前学習120分]教科書の対応部分(p110~p112)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第12回確認テストを受験する. |
第13回 | 留数定理 [事前学習120分]教科書の対応部分(p112~p117)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第13回確認テストを受験する. |
第14回 | 実積分への応用 [事前学習120分]教科書の対応部分(p118~p125)を読んでおく事 [事後学習120分]講義で扱った問題及び教科書の該当ページの問題を参考にし、CST-VOICE ClassRoom (LMS-V1)に置かれた第14回確認テストを受験する. |
第15回 | 平常試験(※確認テストと同形式、ただし時間制限あり)およびその解説を行う. [事前学習120分]試験範囲を復習し、該当問題計算練習をする. [事後学習120分]平常試験の確認をする. |
その他
教科書 |
小寺平治 『テキスト複素解析』 共立出版
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参考書 | |
成績評価の方法 及び基準 |
確認テスト(100%)で評価する. |
質問への対応 | e-mail で対応する ただし、金曜は船橋校舎にて講義を行っているので、講義時間外は12号館講師室にいます。メールでの質問に不都合がある場合は12号館講師室に来て下さい. |
研究室又は 連絡先 |
tada.hideki20@nihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
金曜 船橋 09:00 ~ 14:50 12号館講師室
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学生への メッセージ |
複素平面上の積分計算には、コーシーの積分定理などによる美しい結果があることを学んでほしい.それを体感し応用するためには、自ら手を動かしながら理解することが大切です. 熱意をもって学習に取り組んで下さい。 |