2023年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
科目名 | 数理統計学Ⅱ | ||
---|---|---|---|
設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
担当者 | 安部 公輔 | 履修期 | 後期 |
単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜6 |
校舎 | 船橋 | 時間割CD | S46B |
クラス | |||
履修系統図 | 履修系統図の確認 |
概要
学修到達目標 | 数理統計学Ⅰに引き続き,推定・検定の基本的手法や考え方を必要な確率論と合わせて理解する. さらに,最小二乗法や正規方程式など回帰分析の基本的な内容についても理解する. 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています. |
---|---|
授業形態及び 授業方法 |
オンデマンド型授業:講義資料と解説動画を配信する.(詳細はCST-VOICEで指示する.) |
履修条件 | 数理統計学Ⅰの内容に相当する知識を仮定する. 線形代数学の内容のうち,少なくともベクトル・行列と連立一次方程式の解法に関する知識は仮定する. |
授業計画
第1回 | 前期の復習:標本平均の性質や母平均の区間推定などについて復習する. 【事前学習】履修登録後CST-VOICEで講義資料の入手方法などを確認しておく.(60分) 【事後学習】前期の内容を復習する.(180分) |
---|---|
第2回 | 標本分布:カイ二乗分布の定義と基本的な性質,適用場面などについて理解する. 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(240分) |
第3回 | 区間推定④:カイ二乗分布を用いた正規母集団の母分散の区間推定について理解する. 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(240分) |
第4回 | 検定の基本①:仮説検定の基本的な考え方,帰無仮説,有意水準,棄却域などの定義と意味を理解する. 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(240分) |
第5回 | 検定の基本②:対立仮説,検出力,棄却域の決め方などを理解し,検定についての理解を深める. 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(240分) |
第6回 | 正規母集団に関する検定:Z検定やt検定の使い分けなどについて理解する. 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(240分) |
第7回 | 2標本検定:二つの正規母集団の母平均に対するt検定やウェルチ検定の仕組みを理解する. 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(240分) |
第8回 | カイ二乗検定:カイ二乗分布を用いた適合度の検定や独立性の検定について理解する. 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(240分) |
第9回 | 前半の総括:検定論についてこれまでの内容を俯瞰し整理することで,総合的な理解を得る. 【事前学習】これまでの内容を復習しておく.(240分) |
第10回 | 単回帰分析①:分析の目的や用語について理解し,最小二乗推定値を求められるようになる. 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(240分) |
第11回 | 単回帰分析②:平方和の分解や決定係数について理解し,またアンスコムの例などを通して回帰分析を行うときの注意点を知る. 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(240分) |
第12回 | 重回帰分析:正規方程式を解いて最小事情推定値を求められるようになる.平方和の分解や決定係数など単回帰分析と共通する性質について理解する. 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(240分) |
第13回 | 回帰分析における推定・検定:回帰係数の信頼区間や予測区間の求め方の概要を理解する. 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(240分) |
第14回 | 回帰分析の実践:多項式回帰など重回帰分析の応用と実践について理解し,Rの出力を読み取れるようになる.また多重線型性など重回帰分析に固有の注意点についても理解する. 【事後学習】解説した例題や指示のあった問題を自分でも解いてみる.解らなかった点について質問したり自分で調べたりする.(240分) |
第15回 | 後半の総括:回帰分析についてこれまでの内容を俯瞰し整理することで,総合的な理解を得る. 【事前学習】回帰分析についてこれまでの内容を復習しておく.(240分) |
その他
教科書 |
PDF形式のテキストを配布する.
|
---|---|
参考書 |
竹村彰通 著 『新装改訂版 現代数理統計学 [ISBN:978-4-7806-0860-1]』 学術図書出版社 2020年
黒木学 著 『数理統計学:統計的推論の基礎 [ISBN:978-4-320-11429-6]』 共立出版 2020年
配布テキストで物足りない場合は,例えば上記の本を薦める.
|
成績評価の方法 及び基準 |
平常点:原則各回に行う確認テストの正答状況に基いて判断する. |
質問への対応 | メールでの質問には随時対応する.(大学から与えられたアドレスを用い,学科・学生番号・氏名を明記すること.) 事前予約があり可能ならばZoomでの面談でも対応する. |
研究室又は 連絡先 |
研究室:船橋校舎8号館849A abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp |
オフィスアワー |
木曜 船橋 13:00 ~ 15:00 船橋849A
|
学生への メッセージ |
数理統計学の内容には,確率の計算など純粋に数学的な部分と,現実の問題をいかに数学に落とし込むかというある意味で非数学的な部分とが混在しており,それが難しさの一因ではないかと思います.しかしそのことを意識して頭を切り換えながら勉強すれば,複雑な確率の計算はともかく,推定論の基本的発想はかなり素朴であることがわかるはずです.柔軟な頭で根気強く取り組むことを期待します. |