2023年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 江村 剛 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T34A |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分学は数学のみならず，現代の自然科学の基礎であり，その応用範囲は広大である． 本講義では，専門分野への応用に備えて，微分積分法の基本事項の習得を目標とする． 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 |
| 履修条件 | 履修条件はないが，高校までに習った数学 (特に数学III) の知識を仮定する． |
授業計画
| 第1回 | 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明をする．整式の微分、積分:高校で習った整式(多項式)の微分、積分について復習する．【事後学習】高校の教科書等を確認(240分) |
|---|---|
| 第2回 | 函数の極限と連続性:函数の極限と連続性を定義し基本的性質を紹介する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第3回 | 微分と導函数:第2回に続き，微分係数及び導函数を定義し，基本的性質を紹介する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第4回 | 三角函数，逆三角函数:三角函数の定義及び性質を復習し，逆三角函数を導入する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第5回 | 指数函数，対数函数:指数函数，対数函数の定義及び性質を復習する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第6回 | 接線，函数の増減，極値:微分の応用として，接線，函数の増減，極値の判定法について紹介する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第7回 | 高次導函数とライプニッツの公式:函数の高次導函数を定め，ライプニッツの公式を紹介する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第8回 | 基本的な不定積分:第1回に続き，不定積分を定義し，基本的な函数の不定積分を紹介する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第9回 | 置換積分，部分積分:不定積分の計算の基本である，置換積分，部分積分について紹介する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第10回 | 三角函数に関連した積分:三角函数．逆三角函数等の不定積分を紹介する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第11回 | 有理式の積分(部分分数展開):部分分数展開を復習し，応用として有理式の積分を紹介する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第12回 | 無理式に関連した積分:無理函数等の不定積分を紹介する． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第13回 | 定積分の定義:定積分の定義をする．更に微分積分学の基本定理を紹介し，不定積分との関係について述べる． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第14回 | 定積分の計算:種々の定積分の計算法を述べる． 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
| 第15回 | 理解度確認（総合演習を行い，必要に応じて解説) 【事後学習】教科書を使って復習(240分) |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
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| 参考書 |
必要に応じて紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
提出物による評価を50%, 理解度確認（総合演習）の評価を50%とし，総合的に評価する． |
| 質問への対応 | 随時受け付けるが，授業終了後教室で質問するのが一番望ましい。 |
| 研究室又は 連絡先 |
emura.takeshi20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
最初簡単だと思ってサボってしまうとたちまち講義について行けなくなる．真面目に取り組む事． |