2023年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 久保田 直樹 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | T55B |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列式の定義と性質，線形空間，線形写像の考え方を理解することができる．また，これらを応用し，固有値や固有ベクトルなどを計算することができる． 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業：板書にて授業を行う． |
| 履修条件 | 線形代数学Ｉを学修していることが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | 行列式の定義：行列式の定義を理解する． 【事前学習】「行列式」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 行列式の基本性質：行列式の基本性質を理解し，それを利用した計算方法を学ぶ． 【事前学習】 「行列式の性質」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】 講義内容の復習（120分） |
| 第3回 | 行列式の展開：行列式の展開について学び，逆行列の行列式との関係を理解する． 【事前学習】「行列式の展開，余因子行列」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第4回 | クラメルの公式：クラメルの公式を用いた連立1次方程式の解法を学ぶ． 【事前学習】「クラメルの公式」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第5回 | ベクトルの外積：ベクトルの外積の計算方法とその性質について理解する． 【事前学習】「ベクトルの外積」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第6回 | 線形変換：線形変換の定義と基本性質について学ぶ． 【事前学習】「線形変換」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第7回 | これまでの復習および質問対応１：これまでの授業内容の復習を行うとともに，授業内容に関する質問を受け付ける． 【事前学習】これまでの内容をもう一度見直し，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容を踏まえて，これまでの内容を確認する．（120分） |
| 第8回 | 線形変換の基本性質：線形変換の基本性質について学ぶ．また，線形変換の具体例を紹介する． 【事前学習】「線形変換の性質」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第9回 | 合成変換と逆変換：合成変換と逆変換について学ぶ． 【事前学習】「合成変換，逆変換」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第10回 | 固有値と固有ベクトル１：固有値と固有ベクトルの基礎を学ぶ． 【事前学習】「固有値，固有ベクトル」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第11回 | 固有値と固有ベクトル２：具体的な計算例を通して，固有値と固有ベクトルをより深く理解する． 【事前学習】「固有値，固有ベクトルの計算」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第12回 | 行列の対角化：行列の対角化の条件と対角化について学ぶ． 【事前学習】「行列の対角化」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第13回 | 行列の対角化の応用：行列の対角化を用いて，行列の累乗の計算方法を学ぶ． 【事前学習】「行列の累乗」というキーワードを本やインターネットを利用し事前に調べ，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容の復習（120分） |
| 第14回 | これまでの復習および質問対応２：これまでの授業内容の復習を行うとともに，授業内容に関する質問を受け付ける． 【事前学習】これまでの内容をもう一度見直し，理解できない箇所を質問できるようまとめておく．（120分） 【事後学習】講義内容を踏まえて，これまでの内容を確認する．（120分） |
| 第15回 | 平常試験およびその解説 【事前学習】本時の授業までの内容を復習し，理解できていなかった箇所を質問できるようにまとめておく．（120分） 【事後学習】平常試験の解説内容を踏まえ，これまでの講義内容を再確認する．必要であれば，本やインターネットを利用し，学生自らで発展的内容を学習する．（120分） |
その他
| 教科書 |
高藤節夫 『新 線形代数 改訂版 [978-4-477-03341-9]』 大日本図書
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験（60％）およびレポート課題等（40％）で評価する． |
| 質問への対応 | 講義中およびメールにて受け付けます． |
| 研究室又は 連絡先 |
駿河台校舎タワー・スコラ11階1114室 kubota.naoki08“アット”nihon-u.ac.jp（“アット”を@に変更して送信してください） |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 10:40 ～ 12:10 タワースコラ11階1114室
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| 学生への メッセージ |
わからない部分をそのまま放置せず，細かいことでもいいので積極的に質問してください． |