2023年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
| 科目名 | 代数学幾何学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 笹尾 哲 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 水曜1･2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E31H |
| クラス | ものづくり・サイエンス総合学科 | ||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列と行列式、線形代数、代数学幾何学Ⅰと学んできた線形代数学の内容を、演習を通して確実に理解し、その修得を完成させ、それらに関する様々な問題を独力で解く実力を身につけることが本講義の目的であり、ここでは行列、行列式、連立１次方程式、行列の階数、ベクトルの１次独立と１次従属、ベクトル空間、部分空間の基底と次元等、線形代数学における様々な基本的概念について学び、それらの定義や内容を説明できること、基本的な計算が確実にできるようになること、それらを様々な分野に応用できるようになること、を目標とする。 本授業科目はDP3及びCP3に該当しています。 科目ナンバリング:MFmMa-209 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業による。 板書による各単元の簡単な復習の講義の後、問題演習をできるだけ数多く行う。 |
| 履修条件 | 「行列と行列式」「線形代数」「代数学幾何学Ⅰ」を履修していること。 |
授業計画
| 第1回 | 行列の定義と演算、いろいろな行列 行列の様々な基本事項、特別な行列の定義と性質を演習を通して確認する。 【事前学習】教科書1ページから5ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
|---|---|
| 第2回 | 行列の基本変形と基本行列、掃き出し法、階段行列 連立１次方程式の理論の基礎となる様々な基本概念を演習を通して確実に身につける。 【事前学習】教科書20ページから23ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第3回 | 逆行列の計算、連立１次方程式の解法 掃き出し法での逆行列の計算、連立１次方程式の理論と解法を演習して確実に身につける。 【事前学習】教科書23ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第4回 | 同次連立１次方程式の解法 同次連立１次方程式の理論および解法を、演習を通して確実に身につける。 【事前学習】教科書24ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第5回 | ベクトル空間の定義、部分空間 線形代数学の舞台であるベクトル空間と部分空間の基本事項を、演習を通して確認する。 【事前学習】教科書36ページから37ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第6回 | ベクトルの１次独立と１次従属 ベクトルの重要な概念である１次独立と１次従属の定義と意味を演習して確実に理解する。 【事前学習】教科書38ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第7回 | 基底と次元 ベクトル空間の指標となる基底と次元の定義と求め方を、演習を通して確実に身につける。 【事前学習】教科書39ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第8回 | 次元定理、同次連立１次方程式の解空間 重要かつ有用である次元定理、その応用である解空間の理論を演習して確実に身につける。 【事前学習】教科書40ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第9回 | 行列の階数 行列の重要な指標となる階数の定義および求め方を、演習を通して確実に身につける。 【事前学習】教科書58ページから59ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第10回 | 行列式の定義 行列式の順列による定義および計算を、演習を通して確実に理解する。 【事前学習】教科書68ページから69ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第11回 | 行列式の基本性質 行列式の様々な性質およびそれらを用いた計算を、演習を通して確実に身につける。 【事前学習】教科書69ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第12回 | 余因子展開を用いた行列式の計算 余因子の定義、余因子展開による行列式の計算を、演習を通して正確に身につける。 【事前学習】教科書70ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第13回 | 逆行列の公式、クラメルの公式 余因子の応用としての逆行列の公式とクラメルの公式を、演習を通して確実に身につける。 【事前学習】教科書71ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第14回 | まとめと復習 線形代数学の基礎となる様々な分野の基本性質をまとめて復習し、確実に身につける。 【事前学習】これまでの授業で理解できなかった箇所を質問できるようまとめておくこと。（240分） 【事後学習】授業の復習や関連問題の演習により、授業内容を自分で説明できるようにしておくこと。（240分） |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 【事前学習】これまでの授業内容全般を再確認し、理解が不十分な箇所を再学習しておくこと。（240分） 【事後学習】試験の解説を理解し、完全に解けるようになるまで演習すること。（240分） |
その他
| 教科書 |
村上正康・野澤宗平・稲葉尚志 『演習 線形代数』 培風館 1989年 第2版
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
期末試験50%、毎時間の演習・レポート・授業への取組状況等の平常点50%の総合評価。 期末試験を受験しなかった者には、原則として単位を与えない。 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は、履修放棄と見なして単位を与えない。 （遅刻は２分の１回分の出席として扱う。） |
| 質問への対応 | 講義終了後、またはオフィスアワー（水曜日 午前8時50分ー午後12時20分 の間の休憩時間帯）に下記の場所にて。 授業中でも、説明の分からない点についての質問も可。 積極的に質問することを望みます。 |
| 研究室又は 連絡先 |
９号館２階９２１C室 |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 08:50 ～ 12:20
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| 学生への メッセージ |
問題演習への自主的・積極的な取り組みを期待します。また、自分の考えを相手に的確に分かりやすく伝えるためにはどうすれば良いか、を常に考えながら授業に参加することを望みます。 【令和4年度成績分布状況】履修者数8名 S:6名(75%) A:2名(25%) |