2023年 短期大学部 シラバス - ものづくり・サイエンス総合学科
設置情報
| 科目名 | 量子力学演習 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | ものづくり・サイエンス総合学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 前田 知人 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 水曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E33T |
| クラス | |||
| ポリシー | ディプロマ・ポリシー【DP】 カリキュラム・ポリシー【CP】 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 講義科目「量子力学Ⅰ」及び「量子力学Ⅱ」で学習した内容について，その応用として具体的な問題の解法を学ぶことで，種々の概念や法則・関係式の理解を深めるとともに，基礎的な計算力を身に付けることができる。 到達目標は以下のとおりとする。 (1) 波動関数と演算子の関係を理解し，量子力学の基本的枠組みについて説明できる。 (2) シュレーディンガー方程式の解の性質や意味を理解し，説明できる。 (3) １次元ポテンシャルによる束縛状態の問題を解き，物理的意味を説明できる。 (4) １次元ポテンシャルによる反射・透過の問題を解き，物理的意味を説明できる。 (5) 交換子を用いた計算を実行でき，物理量の同時観測可能性について説明できる。 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 科目ナンバリング:MFmPh-313＊ |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
【対面授業】 毎回，与えられた演習問題を各自で解くとともに，教員と学生，又は学生同士でその内容について討議する。その成果をレポートにまとめて次回の授業時に提出する。全演習問題の中から基本的問題，典型的問題を選んで，授業内小テストを実施する。提出されたレポート・小テスト等は評価をつけ返却し解説を行う。 |
| 履修条件 | 専門教育科目／選択（物理学分野） (1) 量子力学Ⅱを履修すること。 (2) 物理数学，物理数学演習を履修すること。 (3) 量子力学Ⅰを履修していること。 (4) 微分積分I・II，数学演習I・IIを履修していること。 (5) 行列と行列式，線形代数を履修していること。 (6) 微分方程式，複素関数論を履修していること。 |
授業計画
| 第1回 | 量子力学とは何か（その1） （1）量子論の必要性 （2）ド・ブロイの物質波 （3）ハイゼンベルグの不確定性原理 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】翌週に返却し，解説を行う。 |
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| 第2回 | 量子力学とは何か（その2） （1）量子力学の基本的仮定 （2）量子力学の理論的枠組み 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】翌週に返却し，解説を行う。 |
| 第3回 | シュレーディンガーの波動方程式（その1） （1）重ね合わせの原理と波束 (2)不確定性関係 (3)ボルンの確率解釈と確率の保存 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】翌週に返却し，解説を行う。 |
| 第4回 | シュレーディンガーの波動方程式（その2） （4）物理量の演算子とその期待値 （5）定常状態 （6）エーレンフェストの定理と波動力学の古典的極限 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】翌週に返却し，解説を行う。 |
| 第5回 | 1次元の量子系（その1） （1）1次元シュレーディンガー方程式の一般的性質 （2）波の反射と透過／階段型ポテンシャル 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】翌週に返却し，解説を行う。 |
| 第6回 | 1次元の量子系（その2） （3）ポテンシャル障壁とトンネル効果 （4）束縛状態／井戸型ポテンシャル 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】翌週に返却し，解説を行う。 |
| 第7回 | 物理量とエルミート演算子（その1） （1）エルミート演算子 （2）エルミート演算子の固有値と固有関数 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】翌週に返却し，解説を行う。 |
| 第8回 | 物理量とエルミート演算子（その2） （3）エルミート演算子の固有関数の性質 （4）可換なエルミート演算子と同時固有関数 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】翌週に返却し，解説を行う。 |
| 第9回 | 小テスト１及びその解説 事前学習：これまで学んだ項目・内容を振り返り，質問の準備をする。（30分） 事後学習：授業内容を振り返り，学んだことや気が付いたことについて他者と話し合ってみる。（30分） |
| 第10回 | 量子力学の一般的定式化（その1） （1）量子力学の基本的枠組み （2）物理量の測定と確率解釈 （3）ブラ・ケット記号 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】翌週に返却し，解説を行う。 |
| 第11回 | 量子力学の一般的定式化（その2） （4）シュレーディンガー表示とハイゼンベルク表示 （5）正準交換関係と正準量子化 （6）交換子とポアソン括弧 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】翌週に返却し，解説を行う。 |
| 第12回 | 量子力学の一般的定式化（その3） （7）調和振動子と生成・消滅演算子 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】翌週に返却し，解説を行う。 |
| 第13回 | 小テスト２及びその解説 事前学習：これまで学んだ項目・内容を振り返り，質問の準備をする。（30分） 事後学習：授業内容を振り返り，学んだことや気が付いたことについて他者と話し合ってみる。（30分） |
| 第14回 | 発展編：中心力場中でのシュレーディンガー方程式（その1） （1）シュレーディンガー方程式をつくる一般的規則 （2）極座標による3次元シュレーディンガー方程式 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】翌週に返却し，解説を行う。 |
| 第15回 | 発展編：中心力場中でのシュレーディンガー方程式（その2） （3）球面調和関数と角運動量 （4）動径方程式 （5）水素原子 【事後学習】理解度の確認のため，授業で課した演習問題を再度自分で解き直す。（60分） 【課題】授業で指示した演習問題を解き，レポートとして提出する。 【フィードバック】返却し，答案で解説を行う。 |
その他
| 教科書 |
原田勲・杉山忠男 著 『量子力学I』 講談社基礎物理学シリーズ 6 講談社 2009年 第1版
二宮正夫・杉野文彦・杉山忠男 著 『量子力学II』 講談社基礎物理学シリーズ 7 講談社 2010年 第1版
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| 参考書 |
二宮正夫・並木雅俊・杉山忠男 著 『物理のための数学入門』 講談社基礎物理学シリーズ 10 講談社 2009年 第1版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
(1) 授業及び課題レポートへの取組状況60％，授業内小テスト40％の割合で総合的に評価する。 (2) 出席回数が総授業回数の5分の3（9回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価E（判定不可）とする。 (3) 授業開始から30分を経過した後に入室した場合は，欠席として取り扱い，出席回数には数えない。 |
| 質問への対応 | 研究室のほか，メール，Zoomでも随時対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
前田(船橋校舎9号館1階911B号室) maeda.tomohito@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:15
金曜 船橋 12:15 ～ 13:15
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| 学生への メッセージ |
遠慮なくどんどん質問してください。 【令和４年度成績分布状況】履修者数6名 S:2人(33.33%),A:1人(16.67%),B:2人(33.33%),C:1人(16.67%),D:0人(0%),E:0人 |