2023年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 微分積分Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 江下 和章 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3･4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N13B |
| クラス | ものづくり・サイエンス総合 | ||
概要
| 学修到達目標 | １変数関数の微分・積分の意味を理解し、計算することができる。 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-102 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 本授業は講義および課題演習を中心とする対面形式で実施する。 週2回の授業となるため、授業時間には注意すること。 各回の課題は、授業実施週の土曜日までにCST-VOICE経由で提出すること。 |
| 履修条件 | 本授業とともに「数学演習I」を履修すること。 1年生は、ガイダンスで配属されたクラスの授業を履修申告すること。 |
授業計画
| 第1回 | 整式の微分積分（教科書§1.1, §1.2） ｎ次式の微分・微分係数・不定積分・定積分の計算を再確認する。 【事前学習】高校の数学IIの内容を復習しておく。（240分） 【事後学習】教科書第１章の問題を解く。（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 関数の極限・連続性，微分係数，導関数（§2.1） 関数の極限・連続性を学修し、それを用いて微分係数・導関数を定義する。 【事前学習】教科書§2.1を読み、理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.1の問題を解く。（120分） |
| 第3回 | 四則演算・合成関数の微分法（§2.2） 和・差・定数倍・積・商・合成関数の微分を学修する。 【事前学習】教科書§2.2を読み、理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.2の問題を解く。（120分） |
| 第4回 | 三角関数の微分法（§2.3） 三角関数（sin・cos・tan）の微分法を学修する。 【事前学習】教科書§2.3を読み、理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.3の問題を解く。（120分） |
| 第5回 | 逆三角関数の微分法（§2.4） 逆三角関数（arcsin, arccos, arctan）とその微分法について学修する。 【事前学習】教科書§2.4を読み、理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.4の問題を解く。（120分） |
| 第6回 | 指数関数・対数関数の微分法（§2.5） 指数関数（exp）・自然対数（log・ln）の微分法を学修する。 【事前学習】教科書§2.5を読み、理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§2.5の問題を解く。（120分） |
| 第7回 | 微分の演習，微分の応用 演習を通じて、前回までの内容の定着を図る。また、微分を利用した応用問題（接線，関数の増減など）を学修する。 【事前学習】前回までの内容を復習する。（120分） 【事後学習】授業で指定された演習問題を解く。（120分） |
| 第8回 | 不定積分（§4.1） 基本的な関数の不定積分（微分の逆演算）を学修する。 【事前学習】教科書§4.1を読み、理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§4.1の問題を解く。（120分） |
| 第9回 | 置換積分法（§4.2.1） 置換積分法を用いて、より複雑な関数の不定積分の計算法を学修する。 【事前学習】教科書§4.2.1を読み、理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§4.2.1の問題を解く。（120分） |
| 第10回 | 部分積分法（§4.2.2） 部分積分法を用いて、より複雑な関数の不定積分の計算法を学修する。 【事前学習】教科書§4.2.2を読み、理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§4.2.2の問題を解く。（120分） |
| 第11回 | 定積分の定義とその性質（§5.1, §5.2.1） 定積分（符号付面積）の定義および計算法を学修する。 【事前学習】教科書§5.1, §5.2.1を読み、理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§5.1, §5.2.1の問題を解く。（120分） |
| 第12回 | 定積分における置換積分・部分積分（§5.2） 置換積分法・部分積分法の定積分版を学修する。 【事前学習】教科書§5.2を読み、理解できない部分の質問を考えておく。（120分） 【事後学習】教科書§5.2の問題を解く。（120分） |
| 第13回 | 問題演習 問題演習を通じて、理解の定着を図る。 【事前学習】これまでの内容を総復習しておく。（120分） |
| 第14回 | 平常試験およびその解説 【事前学習】試験に備え、演習問題を解きなおす。（240分） 【事後学習】試験で間違えたと思われる場所を再確認する。（120分） |
| 第15回 | まとめ，応用 授業の総括をする。また、微分法・積分法を利用して応用問題を解く。 【事後学習】授業で指定された問題を解く。（120分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 『微分積分』 [9784785310714] 裳華房
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
本授業は「数学演習I」と連動して成績評価する。（平常点70%，期末試験30%） 出席が3/5未満の場合は履修放棄とみなす。 |
| 質問への対応 | 授業日以外に質問する場合は電子メールを利用すること。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎9号館921C号室 eshita.kazutaka20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 12:15 ～ 13:15
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| 学生への メッセージ |
関数の微分・積分は、自然科学や科学技術の諸分野を学ぶ上で基礎となる最も重要な数学の1つです。微分・積分は他の授業でもよく使うため、できるだけ早い時期にこれを道具として身につけてください。疑問点は遠慮なく質問してください。 【前年度成績分布状況】履修者数45名 S:17人(40%), A:9人(21%), B:6人(14%), C:6人(14%), D:5人(12%), E:2人 |