2023年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 微分積分Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 豊田 陽己 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3･4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N13C |
| クラス | ものづくり・サイエンス総合 | ||
概要
| 学修到達目標 | 本講義では，前半期の「微分積分I」に引き続き，まず1変数関数の微分積分について，より発展的事項を学ぶ。後半では多変数関数の偏微分法・重積分法について論じる。 本講義の学習到達目標は，数学演習IIと合わせて，理工系専門教育を受けるのに十分な微分積分の計算力を身につけることで，そのため以下の授業計画で具体的に示す諸項目についてテキストで基本事項とされている定理・公式をきちんと理解することを目指す。 毎回配布する補充プリントではその回ごとの内容を習得できたか確認するため，必ず演習問題を課す。それらが自力で解けるようになることが，目標達成の一つの目安である。 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-203 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面で講義形式で行う。 |
| 履修条件 | 前半期に「微分積分I」，「数学演習I」，後半期に「数学演習II」を受講することが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 微分積分Iで学んだ微分法の確認 【事前学習】 上記内容を微分積分Iの配布プリント，教科書などで確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
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| 第2回 | 高次導関数，第n次導関数 【事前学習】 上記内容を教科書で確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
| 第3回 | ロールの定理，平均値の定理，コーシーの平均値の定理 【事前学習】 上記内容を教科書で確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
| 第4回 | 不定形の極限とロピタルの定理 【事前学習】 上記内容を教科書で確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
| 第5回 | テイラーの定理とマクローリンの定理，関数の級数展開と近似式 【事前学習】 上記内容を教科書で確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
| 第6回 | 微分積分Iで学んだ積分法の確認 【事前学習】 上記内容を配布プリント, 教科書などで確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
| 第7回 | 部分分数分解と有理関数の積分法 【事前学習】 上記内容を教科書で確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
| 第8回 | 広義積分: 異常積分と無限積分 【事前学習】 上記内容を教科書で確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
| 第9回 | 2変数関数と極限・連続，偏微分法 【事前学習】 上記内容を教科書で確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
| 第10回 | 第2次偏導関数，全微分，2変数関数の極大・極小 【事前学習】 上記内容を教科書で確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
| 第11回 | 重責分の定義，長方形領域での重積分の計算 【事前学習】 上記内容を教科書で確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
| 第12回 | 累次積分法，積分順序の交換 【事前学習】 上記内容を教科書で確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
| 第13回 | 極座標に置換する重積分 【事前学習】 上記内容を教科書で確認(120分), 【事後学習】 一緒に履修する数学演習IIの復習に含める |
| 第14回 | 理解度確認テストおよび解説 【事前学習】 授業全体の内容を配布プリント，教科書などで確認(240分) |
| 第15回 | 理解度確認テストおよび解説（予備日） 【事前学習】 授業全体の内容を配布プリント，教科書などで確認(240分) |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 『微分積分』 裳華房
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|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
授業の取り組み状況など平常点70%, 理解度確認レポート30%で総合的に評価する。 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は履修放棄として取り扱い成績の査定を行なわない。 |
| 質問への対応 | メールで随時対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎9号館2階921D号室 toyoda.haruki@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 00:30 ～ 00:15
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| 学生への メッセージ |
遠慮なくどんどんメールで質問してください。成績分布は次の通り。 令和3年度成績分布（全42名） S: 6名(14%), A: 5名(12%), B: 19名(45%), C: 8名(19%), D: 0名, E: 4名 |