2023年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 数学演習Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 川根 深 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 火曜5 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N25A |
| クラス | 建築・生活デザイン学科 | ||
概要
| 学修到達目標 | 理工系学生にとって、微分積分への理解を深め計算力をつけることは、専門分野を学ぶ上で必要不可欠な条件である。本授業ではこの目標を達成するため、微分積分で必要となる数学の基本的事項・１変数関数の微分法・積分法について、問題演習を通じて実践的に学んでいく。 目標１：初等関数を説明でき、そのグラフを描くことができる 目標２：初等関数の微分積分を求めることができる 本授業科目はDP3及びCP3に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-106＊ |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業を行う。 LMS-V2 Canvasにて課題レポート等を提供する。 課題を採点し、LMS-V2 Canvasで返還する。 |
| 履修条件 | ｢微分積分Ⅰ｣の授業を受講していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 微分積分で用いる初等関数について ２次関数，指数対数関数，三角関数，無理関数，分数関数 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題１（略解を配布する） |
|---|---|
| 第2回 | 三角関数の性質 正弦関数，余弦関数，正接関数 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題２（略解を配布する） |
| 第3回 | 指数関数・対数関数とその性質 指数法則と対数法則，逆関数 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題３（略解を配布する） 小テスト１ |
| 第4回 | 逆三角関数・双曲線関数の性質 逆正弦・逆余弦・逆正接関数とグラク，双曲線関数のグラフ 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題4（略解を配布する） |
| 第5回 | 関数の極限と連続，微分の定義 右極限・左極限，平均変化率，微分係数，導関数の定義 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題5（略解を配布する） 小テスト２ |
| 第6回 | 初等関数における導関数の計算 整式の微分，指数対数関数の微分，三角関数の微分 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題6（略解を配布する） |
| 第7回 | 微分の基本的性質，合成関数の微分法 積の微分，商の微分，合成関数とその微分 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題7（略解を配布する） 小テスト３ |
| 第8回 | 逆関数の微分法・対数微分法による導関数の計算 逆三角関数の微分，対数微分法 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題8（略解を配布する） |
| 第9回 | ２次導関数，関数の増減 接線方程式，極大・極小，変局点 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題9（略解を配布する） 小テスト４ |
| 第10回 | 初等関数の原始関数（不定積分） 整式の積分，指数対数関数の積分，三角関数の積分 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題10（略解を配布する） |
| 第11回 | 置換積分の不定積分 無理関数，指数関数，対数関数，三角関数，分数関数 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題11（略解を配布する） 小テスト5 |
| 第12回 | 部分積分による不定積分 指数関数・整式，対数関数・整式，三角関数・整式 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題12（略解を配布する） |
| 第13回 | 定積分における置換積分の計算 無理関数，指数関数，対数関数，三角関数，分数関数 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題13（略解を配布する） 小テスト６ |
| 第14回 | 定積分における部分積分の計算 指数関数・整式，対数関数・整式，三角関数・整式 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を再度解くこと（60分） レポート課題１4（略解を配布する） |
| 第15回 | まとめと復習 小テスト7 小テスト1～7の解説 復習：授業内容の確認（60分） |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考書 |
矢野健太郎 石原繁 『微分積分』 裳華房
矢野健太郎 石原繁 『基礎の数学』 裳華房
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート60％，小テスト40％で総合評価する。 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定を行わない。 |
| 質問への対応 | 質問があるときは、 kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp まで |
| 研究室又は 連絡先 |
川根研究室 9号館 2階 921B室 メール：kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:20
水曜 船橋 12:15 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
どんな関数でも、微分できるようになるまで努力してほしい。それができれば、積分も必ず出来るようになります。 成績分布 S:28.2% A:34.1% B:11.8% C:8.2% D:17.6% |