2023年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 行列と行列式 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 川根 深 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1･2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N31A |
| クラス | ものづくり・サイエンス総合学科 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列の演算や行列式の計算といった線形代数学の問題は，計算量がたとえ膨大であってもコンピュータを利用して比較的容易に処理することが出来る。そのため自然現象や社会現象を定量的に分析する際には，それらを線形代数の問題として表現した上で数値的に処理する場合が少なくない。ここでは，2次の行列の性質を理解した上で，一般の 3 次元以上にも拡張し，行列やその演算の持つ性質，連立1次方程式の一般論などについて学ぶ。 目標１：ベクトルと行列の演算ができること 目標２：連立方程式を（基本変形で）解くことができること 目標３：逆行列を掃き出し法で求めることができること 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-104 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業を行う。 LMS-V2 Canvasにて授業資料と課題レポートを提供する。 課題の提出期限は、次回の授業開始までとする。 課題の解答を採点して、LMS-V2 Canvasで返却する。 |
| 履修条件 | 習熟度別クラス編成を行う． 高校で数学１と数学A,数学Bの授業を受けていることが望ましい． |
授業計画
| 第1回 | 平面ベクトル（１） ベクトル，ベクトルの演算 予習：教科書p1-p7を熟読し、例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) |
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| 第2回 | 平面ベクトル（２） ベクトルの成分，ベクトルの内積 予習：教科書p8-p13を熟読し、例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) |
| 第3回 | 平面ベクトル（３） ベクトルの平行と垂直，ベクトルの図形への応用 予習：教科書p14-p18を熟読し、例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) |
| 第4回 | 平面ベクトル（４） 直線のベクトル方程式，平面のベクトルの線形独立・線形従属 予習：教科書p19-p24を熟読し、例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) |
| 第5回 | 空間ベクトル（１） 空間座標，ベクトルの成分 予習：教科書p27-p31を熟読し、例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) 小テスト１（平面ベクトル） |
| 第6回 | 空間ベクトル（２） ベクトルの内積 予習：教科書p32-p34を熟読し、例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) |
| 第7回 | 空間ベクトル（３） 直線の方程式，平面の方程式，球の方程式 予習：教科書p35-p42を熟読し、例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) |
| 第8回 | 空間ベクトル（４） 空間のベクトルの線形独立・線形従属 予習：教科書p43-p45を熟読し、例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) |
| 第9回 | 行列（１） 行列の定義，行列の和・差, 数との積 予習：教科書p50-p55を熟読し、例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) 小テスト２（空間ベクトル） |
| 第10回 | 行列（２） 行列の積, 転置行列，逆行列 予習：教科書p56-p68を熟読し、例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) |
| 第11回 | 連立1次方程式行列（1） 消去法， 予習：教科書p71-p75を熟読し、例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) |
| 第12回 | 連立1次方程式行列（2） 消去法 予習：演習用プリントの問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) |
| 第13回 | 連立1次方程式と行列（3） 逆行列と連立1次方程式、行列の階数 予習：教科書p76-p81を熟読し、例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業の内容を復習することと、課題レポートの問題を解くこと（120分) |
| 第14回 | 理解度確認テスト 予習：過去の13回の講義内容と補助プリントと課題の問題を振り返る（120分） 復習：理解度確認テストと関連ある問題を再度解いてみる（120分） |
| 第15回 | まとめと復習 レポートおよび小テストの内容についての復習と解説を行う 予習：課題レポートの内容と小テストを振り返る（120分） 復習：再度、レポートの内容と小テストの内容に目を通し理解不足の部分をおぎなう（120分) |
その他
| 教科書 |
高遠 節夫 他 『新線形代数 改訂版』 大日本図書 2021年 第1版
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| 参考書 |
立花俊一・成田清正 『エクササイズ線形代数』 共立出版株式会社
三宅敏恒 『入門線形代数』 培風館 2018年 第51版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート60%, 小テスト10%, 理解度確認テスト30％で総合評価する。 出席が総授業時間数の５分の３を満たさない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定をおこなわない。 |
| 質問への対応 | 質問があるときは、遠慮せず kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp まで |
| 研究室又は 連絡先 |
9号館 2階 921B号室 メール：kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:20
水曜 船橋 12:15 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
授業で習ったことの復習が不可欠です。 成績分布 S:14.6% A:37.5% B:20.8% C:14.6% D:10.4% E:2.1% |