2023年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 線形代数 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 川根 深 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1･2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N31C |
| クラス | ものづくり・サイエンス総合学科 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列の行列式の計算とベクトルの線形変換および固有値について学ぶ。行列式の計算の理解を深めるとともに、2次元と3次元空間の図形との関係について議論する。また、ベクトルの線形変換と行列の関係，固有値問題は2、3次正方行列を重点的に扱い理解を深めていく。 目標１：行列式の計算ができる 目標２：ベクトルの線形変換の計算ができる 目標３：固有値と固有ベクトルが求められ、行列の対角化ができる 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-205 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業を行う。 LMS-V2 Canvas にて授業資料とレポート課題を提供する。 課題の提出期限は、次回の授業開始までとする。 課題の解答を採点して、LMS-V2 Canvasで返却する。 |
| 履修条件 | 習熟度別クラス編成を行う 前期設置科目 行列・行列式を受講していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 行列式（１） 行列式の定義，２,3次正方行列の行列式（サラス方法），４次正方行列の行列式の計算 予習：教科書p86-p91の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） |
|---|---|
| 第2回 | 行列式（２） 行列式の性質，行列の積の行列式 予習：教科書p92-p99の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） |
| 第3回 | 行列の式の応用（１） 行列式の展開 教科書p102-p105の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） 小テスト１ |
| 第4回 | 行列式の応用（２） 行列式と逆行列 教科書p101-p103の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） |
| 第5回 | 行列式の応用（３） 連立1次方程式と行列式，行列式の図形的意味 教科書p109-p117の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） |
| 第6回 | 行列の応用（１） 線形変換の定義，線形変換の基本性質 教科書p122-p129の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） 小テスト２ |
| 第7回 | 行列の応用（２） 合成変換と逆変換，回転を表す線形変換 教科書p130-p133の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） |
| 第8回 | 行列の応用（３） 直交行列と直交変換 教科書p134-p136の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） |
| 第9回 | 固有値とその応用（１） 固有値と固有ベクトル（2次正方行列） 教科書p138-p140の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） |
| 第10回 | 固有値とその応用（２） 固有値と固有ベクトルの計算（3次正方行列） 教科書p141-p143の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） 小テスト３ |
| 第11回 | 固有値とその応用（３） 行列の対角化，対角化の条件 教科書p144-p148の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） |
| 第12回 | 固有値とその応用（４） 対称行列の直交行列による対角化 教科書p149-p152の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） |
| 第13回 | 固有値とその応用（５） 対角化の応用 教科書p153-p156の例題と問題を解いてくること（120分） 復習：授業内容の復習とレポート課題の問題を解くこと（120分） |
| 第14回 | 理解度確認テスト 予習：過去の13回の講義内容とレポート課題の問題を振り返る（120分） 復習：理解度確認テストと関連ある問題を再度解いてみる（120分） |
| 第15回 | 復習とまとめ レポートおよび小テストの内容についての復習と解説を行う 予習：課題レポートの内容と小テストを振り返る（120分） 復習：再度、レポートの内容と小テストの内容に目を通し理解不足の部分をおぎなう（120分） |
その他
| 教科書 |
高遠 節夫 他 『新線形代数 改訂版』 大日本図書 2021年 第1版
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| 参考書 |
立花俊一・成田清正 『エクササイズ線形代数』 共立出版株式会社
三宅敏恒 『入門線形代数』 培風館 2018年 第51版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート60%，小テスト1０%, 理解度確認レポート３0％を総合して評価する。 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定を行わない。 |
| 質問への対応 | 質問はちょっとしたことでも、気軽に kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp まで |
| 研究室又は 連絡先 |
9号館 2階 921B号室 メール：kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:20
水曜 船橋 12:15 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
授業の復習をしっかりとすることが大切です。 課題レポートは必ず提出すること。 成績分布 S:10.6％ A:25.5% B:23.4% C:14.9% D:10.6% E:14.9% |