2023年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 線形代数 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 前田 知人 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜1･2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N31D |
| クラス | ものづくり・サイエンス総合学科 | ||
概要
| 学修到達目標 | 理工学の諸分野で幅広く応用される線形代数学について，行列式の性質とその応用，線形変換，固有値問題について学ぶことにより，基礎的な知識と技能を身に付ける。到達目標は以下のとおりとする。 (1) 行列式の計算ができる。 (2) ベクトルの線形変換の計算ができる。 (3) 固有値と固有ベクトルが求められ，行列の対角化ができる。 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-205 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
【対面授業】 計算技能を身に付けるため，毎回課題演習を行うほか，小テストを数回実施し，知識の定着を図る。課題は原則として当日授業中に仕上げて提出する。提出された課題・小テストはLMS-V2 Canvasを利用して評価がフィードバックされる。 |
| 履修条件 | 「行列と行列式」を受講していること。 |
授業計画
| 第1回 | 行列式（１） 行列式の定義，4次の行列式の計算 【事前学習】教科書第3章1・2節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
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| 第2回 | 行列式（２） 行列式の性質，行列の積の行列式 【事前学習】教科書第3章1・3及び1・4節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
| 第3回 | 行列の式の応用（１） 行列式の展開 【事前学習】教科書第3章2・1節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
| 第4回 | 行列式の応用（２） 行列式と逆行列 【事前学習】教科書第3章2・2節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
| 第5回 | 行列式の応用（３） 連立1次方程式と行列式 行列式の図形的意味 【事前学習】教科書第3章2・3及び2・4節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
| 第6回 | 行列の応用（１） 線形変換の定義，線形変換の基本性質 【事前学習】教科書第4章1・1及び1・2節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
| 第7回 | 行列の応用（２） 合成変換と逆変換，回転を表す線形変換 【事前学習】教科書第4章1・3及び1・4節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
| 第8回 | 行列の応用（３） 直交行列と直交変換 【事前学習】教科書第4章1・5節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
| 第9回 | 固有値とその応用（１） 固有値と固有ベクトル 【事前学習】教科書第4章2・1節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
| 第10回 | 固有値とその応用（２） 固有値と固有ベクトルの計算 【事前学習】教科書第4章2・2節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
| 第11回 | 固有値とその応用（３） 行列の対角化，対角化の条件 【事前学習】教科書第4章2・3及び2・4節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
| 第12回 | 固有値とその応用（４） 対称行列の直交行列による対角化 【事前学習】教科書第4章2・5節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
| 第13回 | 固有値とその応用（５） 対角化の応用 【事前学習】教科書第4章2・6節を読み，質問の準備をする。（60分） 【事後学習】授業で扱った基本公式や定理などの重要事項について，次回の授業までに教科書の該当箇所を もう一度よく読み返し，理解を深める。理解度の確認のため，授業で課した演習問題と類似する教科書の例 題・問題を，自分で解いてみる。（180分） 【演習課題】授業で指示した演習問題を解き提出する。 【フィードバック】翌週に返却し解説を行う。 |
| 第14回 | 理解度確認テスト及びその解説 【事前学習】過去の13回の講義内容と補助プリントの問題を振り返る。（1８0分） 【事後学習】平常試験と関連ある問題を再度解いてみる。（６0分） |
| 第15回 | まとめと復習 【事前学習】これまで学んだ項目・内容を振り返る。（120分） 【事後学習】授業内容を振り返り，講義で学んだことや気が付いたことについて他者と話し合ってみる。 （120分） |
その他
| 教科書 |
高遠節夫，栗原大武，篠原知子，西浦孝治，西垣誠一，野澤武司，前田善文 『新 線形代数 改訂版』 大日本図書 2022年 第1版
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| 参考書 |
高遠節夫，栗原大武，篠原知子，西浦孝治，西垣誠一，野澤武司，前田善文 『新 線形代数 問題集 改訂版』 大日本図書 2022年 第1版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
(1) レポート60%, 小テスト10%, 理解度確認テスト30％で総合評価する。 (2) 出席回数が授業回数の5分の3（9回）に満たない場合は，履修放棄として取り扱い，学業成績を評価 E（判定不可）とする。 |
| 質問への対応 | 研究室又はメール，Zoom等により随時対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎9号館1階911B号室 maeda.tomohito@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:15
金曜 船橋 12:15 ～ 13:15
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| 学生への メッセージ |
遠慮なくどんどん質問してください。 【令和４年度成績分布状況】履修者数３９名 S:5人(14.29%),A:11人(31.43%),B:6人(17.14%),C:7人(20%),D:6人(17.14%),E:4人 |