2023年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 数学演習Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 川根 深 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 1 | 曜日時限 | 水曜4･5 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N34L |
| クラス | 建築・生活デザイン学科 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分Ⅰにおいて習った１変数関数の微分積分をさらに発展した内容を取り扱い、専門科目で登場するであろう２変数関数における偏微分と重積分を含め、様々な問題の演習を通じて理解を深めていくことを目指す。 目標１：マクローリン展開ができる 目標２：偏微分を計算できる 目標３：2重積分を計算できる 本授業科目はDP3及びCP3に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-207＊ |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業を行う。 LMS-V2 Canvasにて演習資料とレポート課題等を提供する。 課題の提出は、授業終了時までとする。 課題の解答を採点して、LMS-V2 Canvasで返却する。 |
| 履修条件 | 前学期に「微分積分Ⅰ」と「数学演習Ⅰ」，後学期に「微分積分Ⅱ」を受講することが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | Ⅰ変数関数の微分公式の確認 整関数，指数対数関数，三角関数，無理関数，逆三角関数 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） |
|---|---|
| 第2回 | 高次導関数 2次導関数，3次導関数，n次導関数 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） |
| 第3回 | 関数の増減 ロールの定理，平均値の定理，コーシーの平均値の定理，微分と近似 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） 小テスト１ |
| 第4回 | 不定形の極限 ロピタルの定理，いろいろな極限 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） |
| 第5回 | 関数の展開 近似式，テイラーの定理，マクローリンの定理 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） 小テスト２ |
| 第6回 | Ⅰ変数関数の積分法と定積分の計算の整理 整関数，指数対数関数，三角関数，無理関数，逆三角関数 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） |
| 第7回 | 有理関数の積分法 部分分数分解 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） 小テスト３ |
| 第8回 | 広義積分 異常積分，無限積分 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） |
| 第9回 | ２変数関数 極限，連続関数，偏微分 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） 小テスト4 |
| 第10回 | 高次偏導関数 ２次偏導関数，全微分，２変数関数の極大•極小 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） |
| 第11回 | 重積分 重積分の定義，長方形領域での重積分の計算 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） 小テスト５ |
| 第12回 | 累次積分の計算（１） ２曲線で囲まれた領域の重積分の計算 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） |
| 第13回 | 累次積分の計算（２） ２曲線で囲まれた領域の重積分の順序変更 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） 小テスト６ |
| 第14回 | 極座標による重積分 座標(x,y)→極座標(r,θ)に変数変換 復習：授業内容の確認と課題レポートの問題を再度解くこと（60分） |
| 第15回 | まとめと復習 小テスト７ 小テスト1～７の解説 復習：授業内容の確認（60分） |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考書 |
矢野健太郎 石原繁 『微分積分』 裳華房
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート60％，小テスト40％で総合評価する。 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定を行わない。 |
| 質問への対応 | 質問は、kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp まで |
| 研究室又は 連絡先 |
川根研究室 9号館2階921B号室 メール：kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:20
水曜 船橋 12:15 ～ 13:20
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| 学生への メッセージ |
微分積分の演習は、専門科目を理解する上で重要です。 問題を沢山解いて慣れることが大切です。 受講者数が少なかっため成績分布は令和3年度を記載しておく。 S:11.1% A:26.7% B:15.6% C:11.1% D17.8% E:17.8% |