2023年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 数理統計Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 羽石 祐一 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N51L |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 本講義を修得した結果、 (1) 確率論の基礎を理解し，さまざまな確率を計算することができる。 (2) 離散的確率変数に従う確率分布の確率、期待値、分散を計算することができる。 (3) 連続的確率変数に従う確率分布の確率、期待値、分散を計算することができる。 本授業科目はDP1・DP3及びCP1・CP3に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-210 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
本授業は「対面授業」である。板書を中心に配布資料も使いながら講義を進める。 講義後半において、講義の理解を確認するために関連問題（演習問題）を解く。 課題は授業中に解いた関連問題（演習問題）を解けるようにしてくること。 これらの課題は、次週の小テストという形で提出となる。 課題のフィードバックはさらに翌週、小テスト返却・解説という形で成される。 関数電卓を毎回持参すること。 |
| 履修条件 | 微分積分の基礎知識（特に定積分・広義積分の計算ができること） |
授業計画
| 第1回 | 確率入門（１） もっともらしい確率を考えて確率空間を定義する。確率論の基本概念を学ぶ。 順列と組合せ 事前学習：教科書p2～15を読み不明な点をノートに書きだしておく（2時間） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
|---|---|
| 第2回 | 確率入門（２）確率の定義と公式 標本空間 事前学習：教科書p16～21を読み不明な点をノートに書きだしておく（2時間） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
| 第3回 | 確率入門（３）条件付確率・事象の独立 条件付き確率を学ぶ。またベイズの定理とその適用例を学ぶ。 事前学習：教科書p22～25を読み不明な点をノートに書きだしておく（2時間） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
| 第4回 | 確率入門（４）条件付確率・事象の独立 ベイズの定理とその適用例を学ぶ。 事前学習：教科書p26～29を読み不明な点をノートに書きだしておく（2時間） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
| 第5回 | 確率分布（１）離散的確率変数と確率分布 離散的確率変数・確率分布を定義し，確率変数の期待値・分散などを計算する。 事前学習：教科書p34～41を読み不明な点をノートに書きだしておく（2時間） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
| 第6回 | 確率分布（２）連続的確率変数と確率分布 連続的確率変数・確率分布を定義し，確率変数の期待値・分散などを計算する。 事前学習：教科書p42～53を読み不明な点をノートに書きだしておく（2時間） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
| 第7回 | 確率分布（3）二項分布・ポアソン分布 離散型確率分布の例として，二項分布・ポアソン分布について学習する。 事前学習：教科書p54～61を読み不明な点をノートに書きだしておく（2時間） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
| 第8回 | 確率分布（4）正規分布 連続型確率分布の例として，統計学で主要な役割を果たす正規分布を学ぶ。正規分布表の使い方を学ぶ。 事前学習：教科書p62～67を読み不明な点をノートに書きだしておく（2時間） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
| 第9回 | 確率分布（5）正規分布の性質 正規分布の定義から与えられる密度関数に注目して導き出される性質を学ぶ。 事前学習：教科書p68～71を読み不明な点をノートに書きだしておく（2時間） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
| 第10回 | 確率分布（6）二項分布の正規分布近似 独立回数が大きい場合の確率計算について近似法を学ぶ。 事前学習：二項分布からどのように近似すると正規分になるかを調べておくこと（2時間） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
| 第11回 | 確率分布（7）その他の確率分布 指数分布・一様分布・ｔ分布・カイ2乗分布・Ｆ分布などからいくつかの確率分布を学ぶ。 事前学習：教科書p72～81を読み不明な点をノートに書きだしておく（2時間） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
| 第12回 | 確率分布（8）多変量の確率分布 同時確率分布・中心極限定理について学ぶ。 事前学習：教科書p82～90を読み不明な点をノートに書きだしておく（2時間） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
| 第13回 | 第1回~第12回までのまとめ 理解度確認レポートに向けて総復習をする。 事前学習：第1回～第12回の復習（2時間以上） 事後学習：今回の授業の復習（演習問題の解き直し）（2時間） |
| 第14回 | 理解度確認レポート実施 事前学習：理解度確認テストの準備。（2時間以上） 事後学習：理解度確認テスト復習。（2時間） |
| 第15回 | まとめと復習 事前学習：数理統計Ⅰの全体的復習（理解度確認テストで出来なかったところを中心に復習)。（2時間） 事後学習：数理統計Ⅰの全体的復習。（2時間） |
その他
| 教科書 |
石村園子 『やさしく学べる統計学』 共立出版
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| 参考書 |
P.G. ホーエル著、浅井晃・村上正康共訳 『初等統計学』 培風館 第4版
東京大学教養学部統計学教室 『基礎統計学I 統計学入門』 東京大学出版会
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| 成績評価の方法 及び基準 |
成績評価の配分は各回の小テスト（暫定30%）、理解度確認テスト（暫定70％）で総合評価する予定。小テスト、理解度確認テストの評価の正確な配分は授業開始後に連絡する。 ただし、出席日数が総授業時間数の５分の３に満たないときには、履修放棄とみなし、学業評価の査定を行わない。 |
| 質問への対応 | 船橋校舎9号館2階講師室（９号館2階921c室）、金曜日 12：20～12：50（詳細は教員に問い合わせること）または授業終了後の休み時間。 |
| 研究室又は 連絡先 |
９号館2階921c室 メールアドレス haneishi.yuichi20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
今や確率統計学は多様な分野で用いられる解析手段である。講義では，様々な分野の問題を例題として扱いながら、統計学を支える理論についての理解を深め、その危うさも学んで欲しい。シンプルで楽しい例を扱うので、自分なりのイメージをつかんで考えながら学んで欲しい。 成績分布(履修者数18名)S(27.8%)、A(27.8%)、B(16.7%)、C(27.8%) |