2023年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 行列と行列式 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 羽石 祐一 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N52B |
| クラス | 建築・生活デザイン学科 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列の演算や行列式の計算といった線形代数学の問題は、計算量がたとえ膨大であってもコンピュータを利用して比較的容易に処理することができる。そのため自然現象や社会現象を定量的に分析する際には、それらを線形代数の問題として表現した上で数値的に処理する場合が少なくない。本授業では、平面及び空間ベクトルの演算と幾何学への応用、行列と行列式の演算、連立一次方程式の一般論などについて学ぶことにより、入門的な知識を身に付ける。到達目標は以下にとおりである。 目標１：ベクトルと行列の演算ができる。 目標２：連立１次方程式を、行列の基本変形を用いて解くことができる。 目標３：逆行列を掃き出し法で求めることができる。 本授業科目はDP1・DP3及びCP1・CP3に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-104 |
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| 授業形態及び 授業方法 |
本授業は「対面授業」である。板書を中心に配付資料を使いながら講義を進める。 授業後半において、講義の理解を確認するために関連問題（演習問題）を解く。 課題は授業中に解いた関連問題（演習問題）を解けるようにすること。 これらの課題は、翌週の小テストに出題される。 課題のフィードドバックはさらに翌週、小テストの返却・解説という形で行われる。 |
| 履修条件 | 習熟度別クラス編成を行う。 高等学校の数学Ⅰ・A・Bの授業を受けていることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 平面ベクトル(1) ベクトル、ベクトルの演算 【事前学習】教科書1ページから7ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
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| 第2回 | 平面ベクトル(2) ベクトルの成分、ベクトルの内積 【事前学習】教科書8ページから13ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第3回 | 平面ベクトル(3) ベクトルの平行と垂直、ベクトルの図形への応用 【事前学習】教科書14ページから18ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第4回 | 平面ベクトル(4) 直線のベクトル方程式、平面ベクトルの線形独立・線形従属 【事前学習】教科書19ページから24ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第5回 | 空間ベクトル(1) 空間座標、空間ベクトルの成分 【事前学習】教科書27ページから31ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第6回 | 空間ベクトル(2) 空間ベクトルの内積 【事前学習】教科書32ページから34ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第7回 | 空間ベクトル(3) 空間における直線・平面・球の方程式 【事前学習】教科書35ページから42ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第8回 | 空間ベクトル(4) 空間ベクトルの線形独立・線形従属 【事前学習】教科書43ページから45ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第9回 | 行列(1) 行列の定義、行列の和・差・数との積 【事前学習】教科書50ページから55ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第10回 | 行列(2) 行列の積 【事前学習】教科書56ページから62ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第11回 | 行列(3) 転置行列、逆行列 【事前学習】教科書62ページから68ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第12回 | 連立１次方程式と行列(1) 消去法 【事前学習】教科書71ページから75ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第13回 | 連立１次方程式と行列(2) 逆行列と連立１次方程式、行列の階数 【事前学習】教科書76ページから81ページを読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業の復習や関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第14回 | 理解度確認テスト 【事前学習】これまでの授業内容全般を再確認し、理解が不十分な箇所を再学習しておくこと（120分） 【事後学習】理解度確認テストと関連ある問題を再度解いてみること（120分） |
| 第15回 | まとめと復習 理解度確認テストの解説を行う 【事前学習】これまでの授業内容全般を再確認し、理解が不十分な箇所を再学習しておくこと（120分） 【事後学習】理解度確認テストの解説を理解し、完全に解けるようになるまで演習すること（120分） |
その他
| 教科書 |
高遠節夫 『新線形代数 改訂版』 大日本図書 2021年 第1版
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
成績評価の配分は各回の小テストとレポート70%、理解度確認テスト30%で総合評価する。 理解度確認テストを提出しなかった者には、原則として単位を与えない。 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は、履修放棄とみなし学業評価の査定を行わない。 |
| 質問への対応 | 船橋校舎9号館2階講師室（９号館２階９２１C室）金曜日 12：20～12：50（教員に問い合わせること）または授業終了後の休み時間 |
| 研究室又は 連絡先 |
９号館２階９２１C室 メールアドレス：haneishi.yuichi20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
各回ごとの演習を大切にして下さい。自力で解けるようになりましょう。時間内でこれはできます。これを積み重ねればよい成績が得られます。 【令和４年度成績分布状況】今年度から担当のため資料なし |