2023年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 線形代数 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 羽石 祐一 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N52M |
| クラス | 建築・生活デザイン学科 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列の行列式の計算とベクトルの線形変換および固有値について学ぶ。行列式の計算の理解を深めるとともに、2次元と3次元空間の図形との関係について議論する。また、ベクトルの線形変換と行列の関係，固有値問題は2、3次正方行列を重点的に扱い理解を深めていく。 目標１：行列式の計算ができる 目標２：ベクトルの線形変換の計算ができる 目標３：固有値と固有ベクトルが求められ、行列の対角化ができる 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-205 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
本授業は「対面授業」である。板書を中心に配付資料を使いながら講義を進める。 授業後半において、講義の理解を確認するために関連問題（演習問題）を解く。 課題は授業中に解いた関連問題（演習問題）を解けるようにすること。 これらの課題は、翌週の小テストに出題される。 課題のフィードドバックはさらに翌週、小テストの返却・解説という形で行われる。 |
| 履修条件 | 習熟度別クラス編成を行う。 前期設置科目 行列・行列式を受講していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 行列式（１） 行列式の定義、２と3次正方行列の行列式（サラス方法）、４次正方行列の行列式の計算 【事前学習】教科書p86-p91を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
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| 第2回 | 行列式（２） 行列式の性質，行列の積の行列式 【事前学習】教科書p92-p99を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第3回 | 行列の式の応用（１） 行列式の展開 【事前学習】教科書p102-p105を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） 小テスト１ |
| 第4回 | 行列式の応用（２） 行列式と逆行列 【事前学習】教科書p106-p108を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第5回 | 行列式の応用（３） 連立1次方程式と行列式，行列式の図形的意味 【事前学習】教科書p109-p117を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第6回 | 行列の応用（１） 線形変換の定義，線形変換の基本性質 【事前学習】教科書p122-p129を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） 小テスト２ |
| 第7回 | 行列の応用（２） 合成変換と逆変換，回転を表す線形変換 【事前学習】教科書p130-p133を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第8回 | 行列の応用（３） 直交行列と直交変換 【事前学習】教科書p134-p136を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第9回 | 固有値とその応用（１） 固有値と固有ベクトル（2次正方行列） 【事前学習】教科書p138-p140を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第10回 | 固有値とその応用（２） 固有値と固有ベクトルの計算（3次正方行列） 【事前学習】教科書p141-p143を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） 小テスト３ |
| 第11回 | 固有値とその応用（３） 行列の対角化，対角化の条件 【事前学習】教科書p144-p148を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第12回 | 固有値とその応用（４） 対称行列の直交行列による対角化 【事前学習】教科書p149-p152を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第13回 | 固有値とその応用（５） 対角化の応用 【事前学習】教科書p153-p156を読み理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと（120分） 【事後学習】授業内容の復習と関連の演習問題を解けるようにしておくこと（120分） |
| 第14回 | 理解度確認テスト 【事前学習】これまでの授業内容全般を再確認し、理解が不十分な箇所を再学習しておくこと（120分） 【事後学習】理解度確認テストと関連ある問題を再度解いてみること（120分） |
| 第15回 | 復習とまとめ 理解度確認テストの解説を行う 【事前学習】これまでの授業内容全般を再確認し、理解が不十分な箇所を再学習しておくこと（120分） 【事後学習】理解度確認テスト解説を理解し、完全に解けるようになるまで演習する（120分） |
その他
| 教科書 |
高遠 節夫 『新線形代数 改訂版』 大日本図書 20２1年 第１版
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| 参考書 |
立花俊一・成田清正 『エクササイズ線形代数』 共立出版株式会社
三宅敏恒 『入門線形代数』 培風館 2018年 第51版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
成績評価の配分は各回の小テストとレポート70%， 理解度確認テスト３0％で総合評価する。理解度確認テストを提出しなかった者には原則として単位を与えない。 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定を行わない。 |
| 質問への対応 | 船橋校舎9号館2階講師室（9号館2階921C室） 金曜日、12：20~12：50（教員に問い合わせること）または授業終了後の休み時間 |
| 研究室又は 連絡先 |
9号館2階921C室 メールアドレス：haneishi.yuichi20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
各回ごとの演習を大切にして下さい。自力で解けるようになりましょう。時間内でこれはできます。これを積み重ねればよい成績が得られます。 【令和４年度成績分布状況】今年度から担当のため資料なし |