2023年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 微分積分Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 羽石 祐一 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N53B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 本講義を修得した結果、整式の微分積分ができる。 三角関数と逆三角関数の微分、指数関数と対数関数の微分、合成関数の微分ができる。 基本的不定積分ができる。また、置換積分法、部分積分法を使って不定積分の幅が広げられる。 不定積分の修得に伴いこれに関連する定積分ができる。 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-102 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
本授業は「対面授業」である。板書を中心に配布資料も使いながら講義を進める。 講義後半において、講義の理解を確認するために関連問題（演習問題）を解く。 課題は微分積分の公式を覚えてくること。授業中に解いた関連問題（演習問題）を解けるようにしてくること。 これらの課題は、次週の小テストという形で提出となる。 課題のフィードバックはさらに翌週、小テスト返却・解説という形で成される。 |
| 履修条件 | この授業とともに「数学演習I」を履修することが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 式の微分積分 事前学習：高校で用いたテキストで微分の公式を確認し、覚えてくる。教科書p1～16の例題を 解いておくこと（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
|---|---|
| 第2回 | 微分（１） 関数の極限と連続，微分の定義，多項式の微分 事前学習：教科書p19～29の例題を解いておくこと。（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
| 第3回 | 微分（２） 微分法の基本性質，合成関数の微分法 事前学習：教科書p33～41の例題を解いておくこと。（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
| 第4回 | 微分（３） 三角関数の微分法 事前学習：前回の教科書p45～49の例題を解いておくこと。（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
| 第5回 | 微分（４） 指数関数・対数関数の微分法 事前学習：教科書p65～70の例題を解いておくこと。（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
| 第6回 | 微分（５） 逆関数の微分法；対数微分法 事前学習：教科書p53～61の例題を解いておくこと。（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
| 第7回 | 微分（６） 2次導関数と関数の増減、第1回から第7回までの授業の復習 事前学習：教科書p74～79、P96～104の例題を解いておくこと。（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
| 第8回 | 不定積分（１） 基本的な不定積分，基本公式 事前学習：教科書p113～120の例題を解いておくこと。（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
| 第9回 | 不定積分（２） 置換積分法 事前学習：教科書p121～12３の例題を解いておくこと。（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
| 第10回 | 不定積分（３） 部分積分法 事前学習：教科書p12４～125の例題を解いておくこと。（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
| 第11回 | 定積分（１） 定積分の定義とその性質，微分積分の基本定理 事前学習：教科書p146～156の例題を解いておくこと。（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
| 第12回 | 定積分（２） 定積分における置換積分 定積分（３） 定積分における部分積分 事前学習：教科書p157～161の例題を解いておくこと。（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
| 第13回 | 第8回から第12回までの復習。 事前学習：第8回から第12回までの課題問題を解き直す（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
| 第14回 | 理解度確認レポート実施 事前学習：理解度確認テストの準備。（２時間以上） 事後学習：理解度確認テストの復習。（２時間） |
| 第15回 | 微分積分Ⅰのまとめと復習 事前学習：微分積分学Ⅰまとめ復習（理解度確認テストで出来なっかた所を中心に復習。）（２時間） 事後学習：今回の授業の復習。微分積分の公式を覚える。（２時間） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 『微分積分』 裳華房
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
成績評価の配分は各回の小テスト（30%）、理解度確認テスト（70％）で総合評価する。 ただし、出席日数が総授業時間数の５分の３に満たないときには、履修放棄とみなし、学業評価の査定を行わない。 |
| 質問への対応 | 船橋校舎９号館２階講師室（９号館2階921c室）、金曜日 12:20～12:50(教員に問い合わせること）または授業終了後の休み時間 |
| 研究室又は 連絡先 |
９号館2階921c室 メールアドレス haneishi.yuichi20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
微分積分は自然科学や科学技術の諸分野を学ぶ上で基礎となる最も重要な数学の一つです。理工系を学ぶ者にとって微分積分は道具といっても良いでしょう。 ですから、どのような関数でも微分が確実にできるようになることが大切です。また微分をしっかりマスターすると授業で扱う積分ができるようになります。 成績分布（履修者数57名）：S(29.8%)、A(33.3%)、B(10.5%)、C(14.0%)、D(12.3%) |