2023年 短期大学部 シラバス - 総合教育科目・補充教育科目
設置情報
| 科目名 | 微分積分Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 川根 深 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N53L |
| クラス | 建築・生活デザイン学科 | ||
概要
| 学修到達目標 | 本講義では，前学期の「微分積分Ⅰ」に引き続き，まず1変数関数の微分積分について，より発展的事項を学ぶ。後半では多変数関数の偏微分法・重積分法について論じる。 目標１：マクローリン展開ができること 目標２：偏微分ができること 目標３：2重積分ができること 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 科目ナンバリング:MCbN-203 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業を行う。 授業資料と課題レポート等の提供はLMS-V2 Canvasで行う。 課題の提出期限は、次回の事業開始までとする。 課題の解答を採点して、LMS-V2 Canvasで返却する。 |
| 履修条件 | 前学期に「微分積分Ⅰ」，「数学演習Ⅰ」を受講していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | 1変数関数の微分公式の確認 整関数，指数対数関数，三角関数，無理関数，逆三角関数 予習：教科書p7,p41,p50,p61,p67,p69の公式を確認し、問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題1（略解を配布する） |
|---|---|
| 第2回 | 不定形の極限 ロールの定理，平均値の定理，コーシーの平均値の定理 予習：教科書p84-p87, p200の例題と問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題2（略解を配布する） |
| 第3回 | 不定形の極限 ロピタルの定理、いろいろな極限 予習：教科書p201-p203の例題と問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題３（略解を配布する） |
| 第4回 | 高次導関数 2次導関数，3次導関数，n次導関数， 近似式 予習：教科書p87-p88，p107-p111の例題と問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題４（略解を配布する） |
| 第5回 | 関数の展開 テイラーの定理とマクローリンの定理、その応用 予習： 教科書p193-p199, p204-205の例題と問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題5（略解を配布する） |
| 第6回 | 1変数関数の積分法と定積分の計算の整理 整関数，指数対数関数，三角関数，無理関数，逆三角関数 予習：教科書p8,p114,p116,117,p152の公式の確認と問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題6（略解を配布する） 小テスト１ |
| 第7回 | 有理関数の積分法 部分分数分解 予習：教科書p134-p139の例題と問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題7（略解を配布する） |
| 第8回 | 広義積分 異常積分，無限積分 予習：教科書p164-p168の例題と問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題8（略解を配布する） |
| 第9回 | 2変数関数 極限，連続関数，偏微分 予習：教科書p219-p227の例題と問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題9（略解を配布する） |
| 第10回 | 高次偏導関数 2次偏導関数，全微分，2変数関数の極大・極小 予習：教科書p227-p239, p243-p251の例題と問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題10（略解を配布する） |
| 第11回 | 重積分 重積分の定義，長方形領域での重積分の計算 予習：教科書p253-p257の例題と問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題11（略解を配布する） 小テスト２ |
| 第12回 | 累次積分の計算 ２曲線で囲まれた領域の重積分の計算 予習：教科書p257-p261の例題と問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題12（略解を配布する） |
| 第13回 | 極座標による重積分 座標(x,y)→極座標(r,θ)の変数変換 予習：教科書p261-p264の例題と問題を解くこと（120分） 復習：授業内容の確認とレポート課題の問題を解くこと（120分） レポート課題13（略解を配布する） |
| 第14回 | 理解度確認テスト 予習：1回から13回までの授業内容とレポート課題および小テストの問題の確認をすること（120分） 復習：理解度確認テストの問題をもう一度解き、できなかった問題は重点的におさえること（120分） |
| 第15回 | 微分積分Ⅱのまとめ 復習：1回から13回までの講義内容に目を通し、課題レポートおよび小テストの解答をチェックする。（240分） |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 『微分積分』 裳華房
|
|---|---|
| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート60％、小テスト10%，理解度確認テスト30％で総合評価する。 出席が総授業時間数の５分の３に満たない場合は履修放棄と見なし学業成績の査定を行わない。 |
| 質問への対応 | 質問は気軽にしてください。 質問は、kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp まで |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎９号館２階９２１B号室 メール：kawane.fukashi@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:15 ～ 13:20
水曜 船橋 12:15 ～ 13:20
|
| 学生への メッセージ |
微分積分Ⅰで習った微分公式と積分公式は確実に覚えておくことが必要です。微分積分Ⅱでは，1変数における微分積分の計算が基礎になります。 成績分布 S:2.3% A:4.7% B:9.3% C:44.2% D:23.3% E:16.3% |