2023年 大学院理工学研究科 シラバス - 航空宇宙工学専攻
設置情報
| 科目名 | 最適化手法Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 宮嶋 宏行 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H62A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | ・実社会におけるシステム設計問題を最適化問題として定式化し、数学的解法を利用して解くことができる。 ・「線形計画法問題」と「整数計画と組み合わせ最適化問題」について説明し、実問題に応用できる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 パワーポイントと板書を併用し講義を行う。１つの単元終了後には演習を行う。 |
|
準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
解析学、線形代数を修得していることが望ましい。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス：シラバスの内容を確認の上，授業に臨むこと 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
|---|---|
| 第2回 | システム最適化とは(1)：システム思考、システム工学による問題解決の手順、工学問題における意思決定と最適化 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第3回 | システム最適化とは(2)：数理最適化とは、最適化問題、代表的な最適化問題 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第4回 | 線形計画(1)：線形計画問題の定式化 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第5回 | 線形計画(2)：単体法 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第6回 | 線形計画(3)：緩和問題と双対定理 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第7回 | 整数計画と組み合わせ最適化(1)：整数計画問題の定式化、アルゴリズムの性能と問題の難しさ 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第8回 | 整数計画と組み合わせ最適化(2)：貪欲法、動的計画法、最短路問題 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第9回 | 整数計画と組み合わせ最適化(3)：ネットワークフロー（最大流問題、最小費用流問題） 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第10回 | 整数計画と組み合わせ最適化(4)：分枝限定法と切除平面法 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第11回 | 整数計画と組み合わせ最適化(5)：近似解法 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第12回 | 整数計画と組み合わせ最適化(6)：局所探索法 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第13回 | 整数計画と組み合わせ最適化(7)：メタヒューリスティックス（多スタート局所探索法、反復局所探索法、GA、SA、TS、GLS、LH） 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第14回 | まとめ：メタヒューリスティクス応用例 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
| 第15回 | まとめ：課題について解説 【事前学習】クラスルームに掲載する配布資料を事前に読んでおくこと（60分） 【事後学習】配布資料をもとに演習問題を自分で解いてみること（180分） |
その他
| 教科書 |
梅谷俊治 『しっかり学ぶ数理最適化 モデルからアルゴリズムまで（ISBN-13：978-4065212707）』 講談社 2020年
|
|---|---|
| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
久保幹雄・並木誠 『実践Pythonライブラリー Pythonによる数理最適化入門（ISBN-13：978-4254128956）』 朝倉書店 2018年
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
演習40％、レポート60％（演習・レポートともにプログラミングを含む場合がある） |
| 質問への対応 | 授業中に理解できないところがあった場合，質問内容を整理し授業終了後に質問するか、もしくは電子メールで質問すること。なお、電子メールはGoogleクラスルームで案内する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
|
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |