線形代数学Ⅰ (B21B)

日本大学理工学部

2024年理工学部シラバス - 交通システム工学科

設置情報

科目名	線形代数学Ⅰ
設置学科	交通システム工学科	学年	1年
担当者	内田　匠風	履修期	前期
単位	2	曜日時限	火曜1
校舎	船橋	時間割CD	B21B
クラス	2

概要

学修到達目標	ベクトル及び行列の概念を学び，これらが空間図形の理解や連立一次方程式の解法など，いかに応用されているのかを学習する．行列の基本的な計算技術を習得し，その性質を用いて連立1次方程式を解くことができることを目指す．
授業形態及び授業方法	対面授業．板書に依る通常の講義形式．
履修条件	履修条件はないが，高校までに習った数学の知識を仮定する．
ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連	本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当している．

授業計画

第1回	ガイダンス: 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認する．	【事後学習】講義内容について復習する．	【事後学習】240分
第2回	平面のベクトル: 平面のベクトルの演算則，内積の性質，ベクトルの平行と垂直について学ぶ．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第3回	平面ベクトルの図形への応用(1): 直線のベクトル表示および直線の法線ベクトルついて学ぶ．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第4回	平面ベクトルの図形への応用(2): 円のベクトル表示，点と直線との距離について学ぶ．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第5回	空間のベクトル: 空間ベクトルの演算，空間ベクトルの成分による計算，ベクトルの内積の性質と成分による計算について学ぶ．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第6回	空間ベクトルの図形への応用(1): 直線の方程式，平面の方程式ついて学ぶ．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第7回	空間ベクトルの図形への応用(2): 点と平面との距離，球のベクトル方程式について学ぶ．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第8回	ベクトルの線形独立，線形従属: ベクトルの線形独立と線形従属について学ぶ．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第9回	行列の定義と演算: 行列の和と差，数との積，行列の積と演算法則について学ぶ．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第10回	転置行列，正則行列: 転置行列とその性質，対称行列と交代行列，逆行列と正則行列の性質などを学ぶ．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第11回	連立1次方程式と行列(1): 行基本変形による連立1次方程式の解法について学ぶ．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第12回	連立1次方程式と行列(2): 行基本変形による連立1次方程式の解法と行列の階数について学ぶ．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第13回	連立1次方程式と行列(3): 行列の階数について理解を深める．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第14回	逆行列と連立1次方程式: 行基本変形を用いた逆行列を求める計算方法について学ぶ．	【事前学習】教科書の対応部分を読む．【事後学習】講義内容について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第15回	平常試験を行い，終了後にその解説をする．	【事前学習】教科書，ノート等で全般的な復習をする．【事後学習】平常試験終了の解説に基づき，習った事を定着させる．	【事前学習】120分【事後学習】120分

その他

教科書	高遠節夫ほか5名『新線形代数改訂版』大日本図書 2021年
参考書	川久保勝夫『線形代数学［新装版］』日本評論社 2010年齋藤正彦『線型代数入門』東京大学出版会 1966年
成績評価の方法及び基準	平常試験による評価を60%，提出課題の評価を40%とし，総合的に評価する．
質問への対応	対面授業の前後またはメールにて対応する．
研究室又は連絡先	研究室：船橋校舎8号館4階844B室メールアドレス：uchida.shofu（この後に @nihon-u.ac.jp をつける）
オフィスアワー	月曜船橋 12:30 ～ 13:00
学生へのメッセージ	熱意を持って取り組むことを望む．

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