動的システム (F13Q)

日本大学理工学部

2024年理工学部シラバス - 機械工学科

設置情報

科目名	動的システム
設置学科	機械工学科	学年	3年
担当者	堀内　伸一郎	履修期	前期
単位	2	曜日時限	月曜3
校舎	駿河台	時間割CD	F13Q
クラス
履修系統図	履修系統図の確認

概要

学修到達目標	簡単な動的システムについて (1) 機械系，電気系，流体系などの相似について理解する (2) 動的システムの数学モデル（線形常微分方程式，伝達関数）が作成できるようになる (3) 動的システムの時間応答が計算できるようになる (4) 動的システムの周波数応答をボード線図で表し，システムの特性を把握できるようになることを目標とする．
授業形態及び授業方法	対面授業を行います．板書を中心とした講義を行い，毎回，提出任意の演習問題をCANVAS上で出題します．問題を解いて解答をメールで提出した希望者には採点の上，返却します．また，過去の試験問題も公開しますので，問題を解いた希望者には採点の上，返却します．
履修条件	次の条件を満足していることが望ましい． (1) 初等関数の微分・積分が計算できること (2) 簡単な複素数の計算ができること (3) 機械力学 II ，熱力学 II，流れの力学 II，電気の基礎 I の受講経験があること
ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連	本授業科目はDP3・5及びCP3・5に該当しています．

授業計画

第1回	授業の概要説明講義のねらい，学習目標，受講上の注意事項，受講のための予備知識，講義の概要について説明する．簡単な動的システムの例を考え，それらの入出力関係が相似であることに気づく，	【事前学習】CANVAS上の授業内容を読んで，授業全体の概要を把握する．【事後学習】動的システムの例をできるだけ数多く考える．	【事前学習】0.5時間【事後学習】1時間
第2回	簡単な動的システムいくつかの簡単な動的システムについて，その運動を表す微分方程式を求め，システムの相似について理解する．	【事前学習】CANVAS上の授業内容を読んで，関連する事項（微分方程式）を予習する．【事後学習】CANVAS上演習問題を解く．演習問題に関する質問には研究室で対応する．	【事前学習】2時間【事後学習】2時間
第3回	動的システムの微分方程式モデル(1) 同次形線形常微分方程式の解法について説明し．特性方程式，2階線形常微分方程式について学ぶ．	【事前学習】CANVAS上の授業内容を読んで，関連する事項（同次微分方程式）を予習する．【事後学習】CANVAS上の演習問題を解く．演習問題に関する質問には研究室で対応する．	【事前学習】2時間【事後学習】2時間
第4回	動的システムの微分方程式モデル(2) 非同次形線形常微分方程式の解法について説明し，未定係数法による特殊解の求め方について学ぶ．	【事前学習】CANVAS上の授業内容を読んで，関連する事項（非同次微分方程式）を予習する．【事後学習】CANVAS上の演習問題を解く．演習問題に関する質問には研究室で対応する．	【事前学習】2時間【事後学習】2時間
第5回	動的システムの時間応答非同次常微分方程式を解いて，具体的な動的システムのシステムの応答を求める．過渡応答と定常応答，ゼロ入力応答とゼロ状態応答について学ぶ．	【事前学習】CANVAS上の授業内容を読んで，関連する事項（非同次微分方程式の解法）を復習する．【事後学習】CANVAS上の演習問題を解く．演習問題に関する質問には研究室で対応する．	【事前学習】2時間【事後学習】2.5時間
第6回	ラプラス変換(1) ラプラス変換の定義，簡単な関数（指数関数．ステップ関数，ランプ関数，三角関数）のラプラス変換を学ぶ．	【事前学習】CANVAS上の授業内容を読んで，関連する事項（定積分，部分積分）を復習する．【事後学習】CANVAS上の演習問題を解く．演習問題に関する質問には研究室で対応する（120分）．	【事前学習】2時間【事後学習】2時間
第7回	ラプラス変換(2) 逆ラプラス変換とラプラス変換を用いた微分方程式の解法を学ぶ．	【事前学習】CANVAS上の授業内容を読んで，関連する事項（部分分数展開）を復習する．【事後学習】CANVAS上の演習問題を解く．演習問題に関する質問には研究室で対応する．	【事前学習】2時間【事後学習】2時間
第8回	動的システムの伝達関数(1) 伝達関数と呼ばれる数学的モデルの定義について学ぶ．簡単な動的システムのシステムの伝達関数を求め，１次系の標準形式について理解する．	【事前学習】CANVAS上の授業内容を読んで，関連する事項（ラプラス返還）を復習する．【事後学習】CANVAS上の演習問題を解く．演習問題に関する質問には研究室で対応する．	【事前学習】2時間【事後学習】2時間
第9回	動的システムの伝達関数(2) 2次系伝達関数の標準形式について学び，固有振動数，減衰比の意味を理解する．さらに2次系のステップ応答を調べる．	【事前学習】CANVAS上の授業内容を読んで，関連する事項（ラプラス変換による微分方程式の解法）を復習する．【事後学習】CANVAS上の演習問題を解く．演習問題に関する質問には研究室で対応する．	【事前学習】2時間【事後学習】2.5時間
第10回	複素平面上における極の位置と応答の関係複素平面上における極の位置と1次系の時定数，2次系の固有振動数・減衰比との関係を学び，高次系の応答について理解する．	【事前学習】CANVAS上の授業内容を読んで，関連する事項（複素平面）を復習する．【事後学習】CANVAS上の演習問題を解く．演習問題に関する質問には研究室で対応する．	【事前学習】2時間【事後学習】2時間
第11回	動的システムの周波数応答(1) 周波数応答の定義と伝達関数との関係を学び，周波数応答のゲインと位相について理解する．	【事前学習】CANVAS上の授業内容を読んで，関連する事項（逆ラプラス変換）を復習する．【事後学習】CANVAS上の演習問題を解く．演習問題に関する質問には研究室で対応する．	【事前学習】2時間【事後学習】2.5時間
第12回	動的システムの周波数応答(2) 周波数応答の図的表示法（ボード線図）を学ぶ．1次系のボード線図を描き，その特徴を理解する．	【事前学習】CANVAS上の授業内容，キーポイントを読んで，関連する内容を予習する．【事後学習】CANVAS上の演習問題を解く．演習問題に関する質問に点は研究室で対応する．	【事前学習】2時間【事後学習】2時間
第13回	動的システムの周波数応答(3) 2次系のボード線図を描き，固有振動数や減衰比の変化に対するボード線図の変化を理解する．高次系のボード線図について理解する．	【事前学習】CANVAS上の授業内容，キーポイントを読んで，関連する内容を予習する．【事後学習】CANVAS上の演習問題を解く．演習問題に関する質問には研究室で対応する．	【事前学習】2時間【事後学習】2時間
第14回	総合演習常微分方程式の解法，ラプラス変換，1次系・2次系のステップ応答と周波数応答などについて演習とその解説を行う．	【事前学習】今までの講義内容を復習しておく．【事後学習】CANVAS上に掲載した過去の試験問題を解いて，自身の理解度を確認する．	【事前学習】2.5時間【事後学習】2.5時間
第15回	平常試験とその解説試験では電卓の使用とA4用紙1枚の直筆メモの参照を許可します．	【事前学習】今までの講義内容を復習しておく．【事後学習】CANVAS上に掲載する試験問題を再度解き，解答例と比較して自己採点する．	【事前学習】2時間【事後学習】2時間

その他

教科書	使用しない
参考書	平井一正『ダイナミカルシステム解析の基礎』森北出版 2008年日本機械学会『機械システムのダイナミックス入門』 CAIシリーズ丸善 2000年 Charles M. Close, Dean K. Fredrick, and Jonathan C. Newell, Modeling and Analysis of Dynamic Systems, John Wiley and Sons, 2002, 3 edition
成績評価の方法及び基準	理解度確認期間中に実施する100点満点の平常試験で60点以上を合格とします．試験では電卓の使用とA4用紙1枚の直筆メモの参照を許可します．
質問への対応	研究室で随時質問を受け付けます．また，メールによる質問も受け付けます．
研究室又は連絡先	研究室：駿河台校舎タワー・スコラ16階　S1608室メールアドレス：horiuchi.shinichiro@nihon-u.ac.jp
オフィスアワー	月曜駿河台 12:20 ～ 13:20
学生へのメッセージ	機械力学系だけではなく，他の分野にも適用可能な考え方や数学的手法を学びます．制御工学，自動車運動力学，システム工学を受講するためには，あらかじめ本科目を受講しておくと理解が深まります．

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