2024年 理工学部 シラバス - 精密機械工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 精密機械工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 船越 正太 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | G21D |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 自然科学や工学における基礎知識として必要不可欠な線形代数（ベクトル、行列、行列式、行列の応用など）について学ぶ。多くの具体的な計算例を通して概念の定着をはかる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 板書による講義と出席を兼ねた演習を行う。 |
| 履修条件 | 線形代数学Ⅰを修得していることが望ましい。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 行列式の定義 2次と3次の行列式の定義と計算法を理解する。また、順列を用いたn次の行列式の定義を理解する。 | 【事前学習】教科書86ページから91ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 行列式の性質と行列の積の行列式 行列式の性質を理解し、行列式を効率的に計算する方法を身につける。また、積の行列式の公式とその応用について理解する。 | 【事前学習】教科書92ページから101ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第3回 | 行列式の展開 行列式を展開公式を使って計算する。 | 【事前学習】教科書102ページから105ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第4回 | 行列式と逆行列 逆行列の公式とその計算法を理解する。 | 【事前学習】教科書106ページから108ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第5回 | 連立１次方程式と行列式 連立１次方程式の解の公式（クラメルの公式）を理解する。 | 【事前学習】教科書109ページから110ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第6回 | 同次連立１次方程式と行列式の図形的意味 同次連立１次方程式が自明でない解を持つ条件を理解する。また、行列式の図形的意味を理解する。 | 【事前学習】教科書111ページから120ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第7回 | 線形変換の定義 線形変換とは何か理解する。 | 【事前学習】教科書122ページから126ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第8回 | 線形変換の基本性質 線形変換の基本性質を理解する。 | 【事前学習】教科書127ページから129ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第9回 | 合成変換と逆変換 線形変換の合成と逆変換とは何か理解する。 | 【事前学習】教科書130ページから132ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第10回 | 回転を表す線形変換と直交変換 回転を表す線形変換および直交変換とは何か理解する。 | 【事前学習】教科書132ページから137ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第11回 | 固有値と固有ベクトル 固有値と固有ベクトルとは何か理解し，2次正方行列の固有値と固有ベクトルの求め方を身につける。 | 【事前学習】教科書138ページから140ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第12回 | 固有値と固有ベクトルの計算 3次正方行列の固有値と固有ベクトルの求め方を身につける。 | 【事前学習】教科書141ページから143ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第13回 | 行列の対角化 固有値、固有ベクトルを利用して、正方行列の対角化の方法を身につける。 | 【事前学習】教科書144ページから146ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第14回 | 対角化可能の条件 正方行列が対角化可能である条件を理解する。 | 【事前学習】教科書147ページから148ページを読んで理解できない箇所を質問できるようにまとめておくこと。 【事後学習】教科書の該当する演習問題を解くこと。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 試験終了後に、その解説を行う。 | 【事前学習】前期に学習した内容を復習して重要事項を再確認すること。 【事後学習】平常試験の間違えた問題はもう一度解いてみること。 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
その他
| 教科書 |
高遠節夫他 『新線形代数 改訂版』 大日本図書
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験 (70%) その他 (30%) で総合的に評価する。出席が授業回数の3分の2に満たない者は単位の認定を受けることができない。 |
| 質問への対応 | 授業終了後に教室で質問を受け付ける。 |
| 研究室又は 連絡先 |
funakoshi.shota20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待する。 |