微分積分学Ⅱ (G41D)

日本大学理工学部

2024年理工学部シラバス - 精密機械工学科

設置情報

科目名	微分積分学Ⅱ
設置学科	精密機械工学科	学年	1年
担当者	安部　公輔	履修期	後期
単位	2	曜日時限	木曜1
校舎	船橋	時間割CD	G41D
クラス	2

概要

学修到達目標	微分積分学Ⅰに続き，多変数関数の微積分について基本的概念を理解するとともに実践的計算力を身につける．
授業形態及び授業方法	対面授業（資料を随時CST-VOICEで配布するので確認できるようにしておくこと）
履修条件	微分積分学Ⅰの内容は前提知識とする（単位取得の有無は問わない）．数学演習Ⅱも合わせて受講することが望ましい．
ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連	本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当している．

授業計画

第1回	微分積分学Ⅱの概要と微分積分学Ⅰの簡単な復習．次回への準備として部分分数分解の手順を理解する．	【事前学習】微分積分学Ⅰ内容を復習しておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第2回	不定積分(1)：有理関数の不定積分の計算アルゴリズムを理解する．有理関数の不定積分に帰着できる計算例を知る．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第3回	不定積分(2)：無理関数（特に二次関数と平方根の合成を含むもの）の不定積分の計算方法とその仕組みを理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第4回	定積分：定積分（広義積分を含む）の定義と性質，基本的な計算方法を理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第5回	微分積分の応用(1)：定積分を応用して長さや面積，体積，表面積などを求められるようになる．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第6回	微分積分の応用(2)：級数，テイラー展開とその応用について理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第7回	偏微分(1)：多変数関数の極限，偏微分の定義と計算方法を身につける．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第8回	偏微分(2)：合成関数の偏微分について基本形を理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第9回	偏微分の応用(1)：多変数関数のテイラー展開，接平面の方程式と極値の関係について理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第10回	偏微分の応用(2)：ヘッシアンを用いた極値の求め方について，テイラー展開と2次形式に基づいて理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第11回	偏微分の応用(3)：陰関数の極値や条件付き極値の求め方を身につける．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第12回	重積分(1)：まず定義を理解する．その後に累次積分で計算できる場合の計算法を習得する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第13回	重積分(2)：積分順序の変更について理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第14回	重積分(3)：変数変換公式について，極座標による積分などの具体例を通して理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第15回	平常試験とその解説：これまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る．	【事前学習】これまでの内容を復習しておく．（240分）	事前学習　4時間

その他

教科書	矢野健太郎，石原繁『微分積分（改訂版） [ISBN:978-4-7853-1071-4]』裳華房
参考書	適宜紹介する．
成績評価の方法及び基準	平常試験の結果による．
質問への対応	講義中や前後，数学演習Ⅱの時間に質問するのが最善と思われるが，メール（大学のアドレスを使用し科目名・学科・学生番号・氏名を明記すること）での質問などにも随時対応する．
研究室又は連絡先	研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp
オフィスアワー	木曜船橋 13:20 ～ 14:50 8号館4階849A室
学生へのメッセージ	熱意をもって取り組むことを期待する．

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