微分方程式Ⅰ (I41M)

日本大学理工学部

2024年理工学部シラバス - 電気工学科

設置情報

科目名	微分方程式Ⅰ
設置学科	電気工学科	学年	2年
担当者	内田　匠風	履修期	前期
単位	2	曜日時限	木曜1
校舎	駿河台	時間割CD	I41M
クラス	A

概要

学修到達目標	微分方程式は，理工系各分野に於いて基礎となるのみならず，応用上も重要である．本講義では解法の習得を目標に，常微分微分方程式の基礎事項を講義し，専門各分野への応用力を養う事を目標とする．
授業形態及び授業方法	対面授業．板書に依る通常の講義形式．
履修条件	微分積分学の単位を取得している，または，今年度微分積分学を履修すること．この講義は学生番号によってクラス分けを行う．奇数番号クラスＡ（内田）偶数番号クラスＢ（斎藤）とする．上記に該当しない学生はどちらのクラスで履修してもよい．履修届けの際には注意すること．
ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連	本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当している．

授業計画

第1回	微分方程式入門: 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする．微分方程式およびその解について理解する．	【事前学習】微分積分学，線形代数学の内容について確認する．【事後学習】講義で触れた事について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第2回	変数分離形(1): 変数分離形の微分方程式について理解し，その解法を身につける．	【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事後学習】240分
第3回	変数分離形(2): 前回に続き，変数分離形の解法を身につける．	【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事後学習】240分
第4回	同次形: 同次形の解法を身につける．	【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事後学習】240分
第5回	1階線型微分方程式(1): 積分因子による1階線型微分方程式の解法を身につける．	【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事後学習】240分
第6回	1階線型微分方程式(2): 定数変化法による1階線型微分方程式の解法を身につける．	【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事後学習】240分
第7回	Bernoulliの微分方程式: Bernoulliの微分方程式の解法を身につける．	【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事後学習】240分
第8回	完全微分方程式(1): 完全微分方程式とは何か理解し，その解法を身につける．	【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事後学習】240分
第9回	完全微分方程式(2): 積分因子を用いた完全微分方程式の解法を身につける．	【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事後学習】240分
第10回	2階線型微分方程式(1): 2階線型微分方程式とは何か理解し，定数係数斉次形2階線型微分方程式に対する解法を身につける．	【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事後学習】240分
第11回	2階線型微分方程式(2): 未定係数法による定数係数非斉次形2階線型微分方程式の解法を身につける．	【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事後学習】240分
第12回	2階線型微分方程式(3): 定数変化法による定数係数非斉次形2階線型微分方程式の解法を身につける．	【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事後学習】240分
第13回	2階線型微分方程式(4): 微分演算子を用いた定数係数非斉次形2階線型微分方程式の解法を身につける．	【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事後学習】240分
第14回	総合演習: これまで学んだ微分方程式を解く．	【事後学習】演習内容，プリントの内容について復習する．	【事後学習】240分
第15回	平常試験を行い，終了後にその解説をする．全体のまとめと重要事項の再確認を行う．	【事前学習】教科書，ノート等で全般的な復習をする．【事後学習】平常試験終了の解説に基づき，習った事を定着させる．	【事前学習】120分【事後学習】120分

その他

教科書	長崎憲一，中村正彰，横山利章『明解微分方程式（改訂版）』培風館 2003年
参考書	原岡喜重『微分方程式増補版』数学書房 2016年坂井秀隆『常微分方程式』東京大学出版会 2015年
成績評価の方法及び基準	平常試験による評価を60%，提出課題の評価を40%とし，総合的に評価する．
質問への対応	対面授業の前後またはメールにて対応する．オフィスアワーを利用したい場合は，事前にメールで連絡をすること．
研究室又は連絡先	研究室：船橋校舎8号館4階844B室メールアドレス：uchida.shofu（この後に @nihon-u.ac.jp をつける）
オフィスアワー	木曜駿河台 10:40 ～ 11:10 タワー・スコラS1114研究室
学生へのメッセージ	解ける微分方程式の様々な解法を身につけるために熱意をもって取り組むこと．

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