2024年 理工学部 シラバス - 応用情報工学科
設置情報
| 科目名 | 幾何概論Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 応用情報工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 齋藤 洋樹 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜5 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | K25B |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 大学初年度で学ぶ微分積分学や線形代数学は現代数学の導入であり、その応用として幾何学の側面を学ぶことができる。線形代数学で学ぶ行列の対角化は2次形式の標準化につながり、2次曲面の理論に繋がる。微分積分学で学ぶ多変数の微積分は曲面の面積やベクトル解析へつながる。 本講義では前期に引き続き、 １．微分積分学の基礎的な定理を証明することができる。 ２．証明のアイディアを明示しながら説明ができる。 ことを目指す。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業：板書、スライドなどで授業を行う． |
| 履修条件 | 特に無し |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています． |
授業計画
| 第1回 | 授業の形式、教材等について説明する。 導入：定積分の定義と高校数学での扱い シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。 | 【事後学修】第2回へ向けた課題を配布するので、取り組んでくること。 | 事後学修 4時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 曲線の長さを求める公式とその導出方法について理解する。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第3回 | 具体的な曲線の長さを求めることと、ベクトルの微分が持つ幾何学的意味を理解する。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第4回 | ベクトルの微分の性質を調べ、曲率の素朴な定義を理解する。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第5回 | 曲率の定義を理解し、具体的な曲線の曲率を求める。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第6回 | 空間における曲線を考え、曲率を求める。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第7回 | 空間における曲線の捩率を求める。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第8回 | 中間試験を行い、その解説をする。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第9回 | 多変数関数を利用して曲面の定義を理解する。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第10回 | 曲面の面積の定義とその公式の導出方法を理解し、具体的な曲面の面積を求める。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第11回 | 複素数平面の定義と演算の関係を理解する。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第12回 | 複素数変数の関数の理論の導入。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第13回 | 複素数変数の関数の初等関数を理解する。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第14回 | 総合演習：模擬授業の振り返りと講義内容の復習。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
| 第15回 | 期末試験を行い、その解説をする。 | 【事前学修】配布した演習プリントに取り組み、理解を深めてくること。 【事後学修】終了後の解説を再度確認すること。 | 事前学修 2時間 事後学修 2時間 |
その他
| 教科書 |
教科書は特に指定しない。
|
|---|---|
| 参考書 |
1年次に用いた微分積分学の教科書を参考にすること。
|
| 成績評価の方法 及び基準 |
中間試験、期末試験、模擬授業を総合的に評価する。 中間試験・期末試験(70%)+模擬授業(30%) |
| 質問への対応 | メールで受け付けます。遠慮せずご連絡ください。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階845A研究室 saitou.hiroki@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:40 ～ 13:10 船橋校舎8号館4階845A
|
| 学生への メッセージ |
演習を自分のペースで積極的に取り組むことを期待します。授業では取り上げない問題も、テキストを参考に取り組んでください。 |