2024年 理工学部 シラバス - 物理学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 多田 秀樹 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | M52C |
| クラス | 2 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 工学のあらゆる分野で必要となる微分積分学を、より高度な内容まで学習する。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業。 |
| 履修条件 | 微分積分学Ｉを履修していることが望ましい。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当する。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス：シラバスの内容を確認の上，授業に臨むこと 不定積分：無理関数の積分法について学ぶ。 | 【事前学習】教科書の１３９ページから１４５ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１３９ページから１４５ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 定積分１：定積分を定義し、微分積分の基本定理について学ぶ。 | 【事前学習】教科書の１４６ページから１５２ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１４６ページから１５２ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第3回 | 定積分２：定積分の計算法を身につける。 | 【事前学習】教科書の１５３ページから１６３ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１５３ページから１６３ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第4回 | 微分積分の応用：関数の近似について学ぶ。テイラー展開およびマクローリン展開を定義し、それを求められるようにする。 | 【事前学習】教科書の１９３ページから１９９ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の１９３ページから１９９ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第5回 | 微分積分の応用（ロピタルの定理）：不定形の極限を求められるようにする。 | 【事前学習】教科書の２００ページから２０６ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２００ページから２０６ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第6回 | 偏微分法１：２変数関数の極限について学ぶ。さらに、偏微分係数、偏導関数を定義し、偏微分の公式を身につける。 | 【事前学習】教科書の２１９ページから２２８ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２１９ページから２２８ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第7回 | 偏微分法２：接平面方程式および全微分について学ぶ。 | 【事前学習】教科書の２２９ページから２３３ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２２９ページから２３３ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第8回 | 偏微分法３：合成関数の偏微分法について学ぶ。 | 【事前学習】教科書の２３３ページから２３７ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２３３ページから２３７ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第9回 | 偏微分法の応用： 関数の展開について学ぶ。２変数関数のマクローリン展開を求められるようにする。 | 【事前学習】教科書の２４１ページから２４３ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２４１ページから２４３ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第10回 | 偏微分法の応用： 極値判定法およびヘッシアンについて学ぶ。２変数関数の極大・極小を求められるようにする。 | 【事前学習】教科書の２４３ページから２４７ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２４３ページから２４７ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第11回 | 重積分１：重積分（累次積分 四角形領域）を定義し、その値を求められるようにする。 | 【事前学習】教科書の２５３ページから２５６ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２５３ページから２５６ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第12回 | 重積分２：重積分（累次積分 一般領域）を定義し、その値を求められるようにする。 | 【事前学習】教科書の２５６ページから２５８ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２５６ページから２５８ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第13回 | 重積分３：積分順序の変更を行い、その値を求められるようにする。 | 【事前学習】教科書の２５９ページから２６０ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２５９ページから２６０ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第14回 | 重積分４：極座標変換による重積分を学ぶ。 | 【事前学習】教科書の２６１ページから２６６ページを読み、理解できない個所をまとめておくこと 【事後学習】講義で扱った問題を再び解き、さらに、教科書の２６１ページから２６６ページにある問を解く。 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第15回 | 平常試験及び、その解説を行う。 | 【事前学習】第１回から１４回の講義ノートを読んで試験に備える。 【事後学習】試験内容の復習 | 【準備学習】２時間 【事後学習】２時間 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎、石原繁 『微分積分 改訂版［9784785310714］』 裳華房
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験（100％）による。 |
| 質問への対応 | 講義前後の教場または１２号館講師室で対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
tada.hideki20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
金曜 船橋 09:00 ～ 14:50 １２号館講師室
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| 学生への メッセージ |
熱意をもって取り組むことを期待する。 |