数学総合演習 (N12N)

日本大学理工学部

2024年理工学部シラバス - 数学科

設置情報

科目名	数学総合演習数学科専門科目の基礎の徹底的復習
設置学科	数学科	学年	3年
担当者	長峰　孝典	履修期	後期
単位	1	曜日時限	月曜2
校舎	駿河台	時間割CD	N12N
クラス
履修系統図	履修系統図の確認

概要

学修到達目標	微分積分学および線形代数学は数学科卒業の必須基礎分野です。 1,2年次に学んだ関連科目のより徹底した修得を到達目標とします。
授業形態及び授業方法	対面授業で行います．演習中心の授業内容です．例題の解説を行ったあと，各自で演習課題に取り組みます．決められた回数の黒板発表および演習課題提出を必須とします．
履修条件	微分積分学、線形代数学、集合と位相　の基礎知識
ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連	本授業科目はDP1・6・8及びCP1・6・8に該当しています。

授業計画

第1回	ガイダンス微分積分学の復習と演習　実数、数列の極限（収束・発散）、部分数列、集積点	【事前学習】微分積分学の「実数、数列の極限（収束・発散）、部分数列、集積点」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第2回	微分積分学の復習と演習　関数の極限、連続性	【事前学習】微分積分学の「関数の極限、連続性」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第3回	微分積分学の復習と演習　1変数関数の微分	【事前学習】微分積分学の「1変数関数の微分」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第4回	微分積分学の復習と演習　1変数関数の積分	【事前学習】微分積分学の「1変数関数の積分」の基礎の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第5回	微分積分学の復習と演習　1変数関数の定積分の応用（面積・体積・曲線の長さ）	【事前学習】微分積分学の「1変数関数の積分」の応用の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第6回	小テスト（30分）．小テスト後に問題の解説を行う．線形代数学の復習と演習　行列の計算、逆行列、行列式	【事前学習】これより前の回までの授業内容を十分復習し小テストに備える．さらに，線形代数学の「行列の計算、逆行列、行列式」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第7回	線形代数学の復習と演習　線形空間、線形変換、線形独立	【事前学習】線形代数学の「線形空間、線形変換、線形独立」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第8回	線形代数学の復習と演習　基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系	【事前学習】線形代数学の「基底の変換、内積、シュミットの直交化法、正規直交系」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第9回	微分積分学の復習と演習　多変数関数の微分	【事前学習】微分積分学の「多変数関数の微分」の基礎の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第10回	微分積分学の復習と演習　多変数関数の微分の応用（最大値・最小値，陰関数）	【事前学習】微分積分学の「多変数関数の微分」の応用の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第11回	微分積分学の復習と演習　多変数関数の積分	【事前学習】微分積分学の「多変数関数の積分」の基礎の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第12回	微分積分学の復習と演習　多変数関数の積分の応用（広義積分，面積，体積）	【事前学習】微分積分学の「多変数関数の積分」の応用の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第13回	線形代数学の復習と演習　固有値と固有ベクトル、行列の対角化	【事前学習】線形代数学の「固有値と固有ベクトル、行列の対角化」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第14回	線形代数学の復習と演習　2次形式、2次曲線・曲面、ジョルダン標準形	【事前学習】線形代数学の「2次形式、2次曲線・曲面、ジョルダン標準形」の範囲において，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間
第15回	小テスト（30分）．小テスト後に問題の解説を行う．これまでの問題の黒板発表．	【事前学習】これより前の回までの授業内容を十分復習し小テストに備える．さらに，微分積分，線形代数学の内容全般について，指定の教科書および演習書を用いてその内容をよく理解し，実際に問題を解いておくこと．	【事前学習】1時間

その他

教科書	微分積分学A～D、代数学幾何学A～Dで使用した教科書・演習書をこの授業でも使います。別途，問題を準備して演習で解く場合もあります．
参考書	微分積分・線形代数に関する本は、数多く出版されています。理工学部図書館、数学科図書館、神保町の書店街などで自ら何冊もの本を手に取って比較し、自分に合ったものを探してみるのは、楽しく、勉強になります。
成績評価の方法及び基準	①小テスト2回、②黒板発表、③毎回の課題提出以上により総合的に評価します。内訳は以下の通りです。・小テスト (受験必須) 50％・黒板発表等 50％
質問への対応	随時
研究室又は連絡先	初回授業時に周知
オフィスアワー	水曜駿河台 12:00 ～ 13:00
学生へのメッセージ	必修科目です。前期に関連科目「数学総合研究」(選択) があります。

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