2024年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 解析学入門Ｂ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 青柳 美輝 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜3 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N13S |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 複素数と複素平面の導入からはじめ、複素数変数関数に関する基本的な諸性質を学習し、複素複素解析学及び演習A,B の準備をする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」演習を交えて授業を行う． |
| 履修条件 | 微分積分学の知識を仮定する。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 複素数とその計算(1) 複素数の導入、四則演算 | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | Gauss 平面(1) 複素数の四則演算と Gauss 平面 | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第3回 | 複素数とその計算(2) 極形式 | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第4回 | Gauss 平面(2) Gauss 平面の開集合、閉集合等 | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第5回 | 複素関数の連続性 | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第6回 | 指数関数と三角関数・双曲線関数 定義と基本的性質 | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第7回 | 対数関数 定義と基本的性質、計算法 | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第8回 | 第１～７回の講義内容に関する理解度確認テスト | 【事前学修】今まで配布したプリンを用いてテストに備えて勉強すること | 【事前学修】4時間 |
| 第9回 | 偏微分、全微分の復習 | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第10回 | 複素関数の微分、正則性 | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第11回 | Cauchy-Riemann の関係式 | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第12回 | 正則関数の諸性質 | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第13回 | べき級数関数の正則性 | 【事前学修】教科書を中心に予習すること．【事後学修】配布したプリントをもとに復習をすること． | 【事前学修】1時間【事後学修】3時間 |
| 第14回 | 平常試験およびその解説 | 【事前学修】今まで配布したプリンを用いて平常試験に備えて勉強すること | 【事前学修】4時間 |
| 第15回 | テストの返却およびまとめ | 【事後学修】テスト結果の復習行うこと． | 【事後学修】4時間 |
その他
| 教科書 |
岸正倫、藤本坦孝 『複素関数論』 学術図書出版社
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| 参考書 |
L.V.アールフォルス著／笠原乾吉訳 『複素解析』 現代数学社
E.M.スタイン、R.シャカルチ著／新井仁之、杉本充、高木啓行、千原浩之訳 『複素解析』 日本評論社
志賀浩二 『複素数30講』 朝倉書店
複素解析に関する本は、非常に多く出版されています。複素解析（学）、関数論・函数論、複素関数論などの名前の本が、この科目の内容に該当します。学科図書室、学部図書館、神保町に並ぶ書店などで、自分に合う本を探してみて下さい。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
演習・提出課題・平常試験の成績。テストは返却し，フィードバックする。 |
| 質問への対応 | aoyagi.miki＠nihon-u.ac.jpにお願いします． ＠は小文字の@に変換してください． |
| 研究室又は 連絡先 |
aoyagi.miki＠nihon-u.ac.jp ＠は小文字の@に変換してください． |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 タワースコラ１４１3
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| 学生への メッセージ |
講義で板書をとるだけでは、力は付きません。 手を動かし、頭を使って、演習に取り組んで下さい。 |