2024年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
代数学入門Ｂ
群論入門
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 長峰 孝典 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N14N |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 群論の入門的知識を学ぶことができる．また，群論の話題を通して，代数学の考え方を学修し，3年生以降で学ぶ，環論・体論の準備をすることができる． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業．主に板書を使った講義形式． |
| 履修条件 | 集合の概念を学んでいることが望ましい． |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1及びCP1に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス (授業内容, 参考書, 成績評価基準の説明) および群の定義 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内容を復習し, 演習問題を自力で解く. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 群の例, 部分群 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内容を復習し, 演習問題を自力で解く. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第3回 | 生成元 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内容を復習し, 演習問題を自力で解く. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第4回 | 元の位数 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内容を復習し, 演習問題を自力で解く. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第5回 | 準同型写像と例 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内容を復習し, 演習問題を自力で解く. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第6回 | 授業内試験とその解説 | 【事前学習】第5回までの授業内容を復習する. 【事後学習】授業内試験で間違った問題・解けなかった問題の復習をする. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第7回 | 準同型写像の性質 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内容を復習し, 演習問題を自力で解く. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第8回 | 同値関係と剰余類 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内容を復習し, 演習問題を自力で解く. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第9回 | 正規部分群 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内容を復習し, 演習問題を自力で解く. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第10回 | 剰余群 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内容を復習し, 演習問題を自力で解く. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第11回 | 群の直積 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内容を復習し, 演習問題を自力で解く. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第12回 | 準同型定理 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内容を復習し, 演習問題を自力で解く. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第13回 | 準同型定理の応用例 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内容を復習し, 演習問題を自力で解く. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第14回 | 理解度確認のための平常試験とその解説 | 【事前学習】第7回から第13回までの授業内容を復習する. 【事後学習】授業内試験で間違った問題・解けなかった問題の復習をする. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第15回 | 試験返却とその解説 | 【事前学習】教科書を読み, わからない箇所を整理する. 【事後学習】授業内試験で間違った問題・解けなかった問題の復習をする. | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
その他
| 教科書 |
雪江 明彦 『代数学1 群論入門 [ISBN 978-4-535-78997-5]』 日本評論社 2023年 第2版
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| 参考書 |
川口 周 『代数学入門』 日評ベーシック・シリーズ 日本評論社 2017年
星 明考 『群論序説』 日本評論社 2016年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート20％，平常試験80%． |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
初回授業時に周知． |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:00 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |
群論は抽象数学の入り口でもあり，最初は難しく感じられるかもしれませんが，例を沢山扱いますので，根気よく取り組んで理解していきましょう． |