2024年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 代数学幾何学Ｃ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 石原 侑樹 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 火曜3･4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N23N |
| クラス | 2クラス | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 線形空間，線形変換の固有値など，代数学幾何学A, Bに続き，より高度な線形代数の議論および具体的な計算ができるようになる． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業．板書やプロジェクターを利用する．前半は講義形式，後半は授業内容に関連する演習問題を解く． |
| 履修条件 | 代数学幾何学A, Bの知識が必要です． |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています． |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス及び行列の復習 | 【事前学習】代数学幾何学A,Bで学習した行列を復習しておくこと．（４時間） 【事後学習】授業内容を復習し，演習問題をもう一度自力で解いてみること．（４時間） | 8 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 線形空間と部分空間の定義 | 【事前学習】教科書の線形空間と部分空間の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】線形空間と部分空間に関する演習問題を復習し，もう一度自力で解いてみること．（４時間） | 8 |
| 第3回 | 線形独立と線形従属 | 【事前学習】線形独立と線形従属の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】線形独立と線形従属に関する定理や演習問題を復習し，具体的な例で説明できるようにしておくこと．（４時間） | 8 |
| 第4回 | 基底と次元 | 【事前学習】基底と次元の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】基底と次元に関する定理や演習問題を復習し、具体的な例で説明できるようにしておくこと．（４時間） | 8 |
| 第5回 | 線形写像と同型写像 | 【事前学習】線形写像と同型写像の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】線形写像と同型写像に関する定理や演習問題を復習し，具体的な例で説明できるようにしておくこと．（４時間） | 8 |
| 第6回 | 像と核 | 【事前学習】像と核の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】像と核の性質に関する定理や演習問題を復習し，具体的な例で説明できるようにしておくこと．（４時間） | 8 |
| 第7回 | 次元の性質 | 【事前学習】次元の性質に関する定理を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】次元の性質に関する定理や演習問題を復習し，具体的な例で説明できるようにしておくこと．（４時間） | 8 |
| 第8回 | 基底の取替え | 【事前学習】基底の取替えの定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】基底の取替えの性質に関する定理や演習問題を復習し，具体的な例で説明できるようにしておくこと．（４時間） | 8 |
| 第9回 | 線形写像の表現行列 | 【事前学習】線形写像の表現行列の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】線形写像の表現行列の性質に関する定理や演習問題を復習し，具体的な例で説明できるようにしておくこと．（４時間） | 8 |
| 第10回 | 線形写像の階数と行列の階数 | 【事前学習】線形写像の階数と行列の階数の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】線形写像の階数と行列の階数の性質に関する定理や演習問題を復習し，具体的な例で説明できるようにしておくこと．（４時間） | 8 |
| 第11回 | 内積空間と正規直交基底 | 【事前学習】内積空間と正規直交基底の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】内積空間と正規直交基底に関する定理や演習問題を復習し、具体的な例で説明できるようにしておくこと．（４時間） | 8 |
| 第12回 | 直交補空間 | 【事前学習】直交補空間の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】直交補空間に関する定理や演習問題を復習し、具体的な例で説明できるようにしておくこと．（４時間） | 8 |
| 第13回 | 固有値と固有ベクトル | 【事前学習】固有値と固有ベクトルの定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】固有値と固有ベクトルの性質に関する定理や演習問題を復習し，具体的な例で説明できるようにしておくこと．（４時間） | 8 |
| 第14回 | 固有ベクトルと対角行列 | 【事前学習】固有ベクトルと対角行列に関する命題を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと．（４時間） 【事後学習】固有ベクトルと対角行列の性質に関する定理や演習問題を復習し，具体的な例で説明できるようにしておくこと．（４時間） | 8 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 | 【事前学習】学期中に学んだ理論や演習問題を総復習しておくこと，（６時間） 【事後学習】試験で解けなかった問題を復習してもう一度自力で解いてみること．（２時間） | 8 |
その他
| 教科書 |
斎藤 正彦 『線型代数学入門』 基礎数学1 東京大学出版会 1966年
村上 正康，野澤 宗平，稲葉 尚志 『演習 線形代数』 培風館 1982年
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| 参考書 |
佐武 一郎 『線型代数学（新装版）[978-4-7853-1316-6]』 裳華房 2015年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
黒板発表や授業内課題30%，平常試験70% |
| 質問への対応 | 授業中，オフィスアワー，メールなどで随時受け付けます． |
| 研究室又は 連絡先 |
授業開始日に発表します． |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 12:00 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |
何か分からないことがあれば気軽に聞いてください． |