2024年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 代数学幾何学Ｂ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 古津 博俊 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 木曜1･2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | N41D |
| クラス | 2クラス | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 行列式の定義・計算法・応用について理解し、具体的な問題が解ける． 線形空間（ベクトル空間）の定義・次元・基底・部分空間等について理解し、具体的な問題が解ける． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
線形代数学の基本的事項をさらに徹底して学習する． 一般的な行列等の線形代数学における基礎概念や，ベクトル，行列の概念を厳密に学び，線形代数の知識の基礎作りを行う． 講義の合間に行列の階数，逆行列などの計算の練習も徹底して繰り返す． 授業，例題解説，問題練習など．2時限続きである． 毎回小テスト又は到達度確認試験を行う. 小テストは復習に使用できるようにその日のうちにCST-VOICEとGoogledriveにアップロードしてある． 授業形態は基本的に対面授業とする． 対面授業の方法 黒板での板書と、スクリーンを用いた解説を併用する． 課題（小テスト）を解く時間を多めに設け、次の回に課題の解説を行う． 万が一オンライン併用授業になってしまった場合： 対面での授業をzoom等で配信する．対面でない学生は配信をオンタイムで受講する． 課題については、対面の学生はその場で回収し、ネット経由の学生はCST-VOICE等に数日後までにアップロードしてもらう. |
| 履修条件 | 代数学幾何学Ａの内容 必修 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP１・３及びCP１・３に該当している． |
授業計画
| 第1回 | 授業ガイダンス：授業の計画、成績のつけ方の説明．授業で用いる記号の定義、代数学幾何学Aで学習した内容との関連性 代数学幾何学Ａの内容について復習する | 【事前学修】教科書p2-p61 を復習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および本日の小テストの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | ｎ次複素ベクトル空間(1)：内積の定義と性質、シュヴァルツの不等式、三角不等式について理解する | 【事前学修】教科書p61-p63 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および本日の小テストの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第3回 | ｎ次複素ベクトル空間(2)：随伴行列、エルミート行列、ユニタリ行列について理解する | 【事前学修】教科書p63-p65 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および本日の小テストの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第4回 | 平面および空間の合同変換：定義、平行移動、運動群、回転群について理解する | 【事前学修】教科書p66-p70 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および本日の小テストの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第5回 | 行列式(1)：行列式の定義と性質について理解する | 【事前学修】教科書p74-p82 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および本日の小テストの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第6回 | 行列式(2)：小行列式、行列式の展開について理解する | 【事前学修】教科書p83-p87 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および教科書第２章６節から第３章３節までの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第7回 | 行列式(3)：余因子行列について理解する そして到達度確認試験をおこなう | 【事前学修】教科書p87-p88 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および到達度確認試験の内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第8回 | 行列式(4)：逆行列、クラメルの公式について理解する そして到達度確認試験をおこなう | 【事前学修】教科書p88-p89 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および到達度確認試験の内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第9回 | 行列式(5)：行列式全体について復習する | 【事前学修】教科書p74-p89 を復習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および本日の小テストの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第10回 | 線形空間(1)：複素および実線形空間の定義と例について理解する | 【事前学修】教科書p92-p98 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および本日の小テストの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第11回 | 線形空間(2)：線形独立、線形結合について理解する | 【事前学修】教科書p99-p100 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および本日の小テストの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第12回 | 線形空間(3)：基底、次元について理解する | 【事前学修】教科書p101-p106 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および本日の小テストの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第13回 | 線形空間(4)：線形部分空間について理解する | 【事前学修】教科書p107-p112 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および本日の小テストの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第14回 | まとめ：これまでの授業内容について復習する そして到達度確認試験をおこなう | 【事前学修】教科書p61-p112 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および教科書第３章４節から第４章４節までの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
| 第15回 | 平常試験をおこなう まとめ：これまでの授業内容について復習し、平常試験の解説を行う | 【事前学修】教科書p61-p112 を予習しておくこと 【事後学修】本日の授業内容および教科書第３章４節から第４章４節までの内容について復習しておくこと | 【事前学修】２時間 【事後学修】６時間 |
その他
| 教科書 |
齋藤正彦 『線型代数入門[9784130620017] 基礎数学１』 基礎数学１ 東京大学出版会 1966年 第1版
村上正康、野澤宗平、稲葉尚志 『演習線形代数 改訂版[9784563002107]』 培風館 1989年 第1版
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| 参考書 |
佐武一郎 『線型代数学 新装版[9784785313166]』 数学選書１ 裳華房 2015年 第1版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業中の小テスト，定期試験、演習、課題提出による。 平常試験 60%, 毎週の到達度確認テストやクラスルームでの課題 40% |
| 質問への対応 | オフィスアワー：月曜日・12時00分～13時00分・タワースコラＳ１４０９室 |
| 研究室又は 連絡先 |
タワースコラＳ１４０９室 連絡先はCST-VOICEの共通教材に記載 |
| オフィスアワー |
月曜 駿河台 12:00 ～ 13:00 S1409
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| 学生への メッセージ |
予習復習を欠かさずに行うこと。 |