2024年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 | 現代代数学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 文 賢淑 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N44N |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | ゼータ関数について学ぶ。生涯にわたってゼータ関数を研究してきたオイラー、またオイラーの業績を発展させたリーマンの業績を中心にゼータ関数のもつ不思議を理解することを目標にする。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 授業は主に黒板を使って板書しながら進めます。 |
| 履修条件 | 群論、可換環の基本的なことが身に付いていることが望ましい。現代代数学Iを履修していることは、理解を深める。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・5及びCP1・5に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 「ガイダンス」 (授業内容、参考書、成績評価基準の説明) シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。 | 【事前学習】シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと。 【事後学習】授業内容を復習すること。 | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | べき乗和の公式とベルヌーイ数 | 【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。 【事後学習】授業内容を復習こと。 | 【事前学習】1時間 【事後学習】3時間 |
| 第3回 | ベルヌーイ数の母関数 | 【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。 【事後学習】授業内容を復習こと。 | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第4回 | オイラーとバーゼル問題 | 【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。 【事後学習】授業内容を復習こと。 | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第5回 | ゼータ関数の特殊値 | 【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。 【事後学習】授業内容を復習こと。 | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第6回 | オイラー積、負の整数での特殊値 | 【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。 【事後学習】与えられた課題に取り組むこと。 | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第7回 | オイラー定数 | 【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。 【事後学習】授業内容を復習すること。 | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第8回 | 課題問題の解説 | 【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。 【事後学習】授業内容を復習こと。 | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第9回 | オイラーの「月と太陽」 | 【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。 【事後学習】授業内容を復習こと。 | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第10回 | ゼータ関数の積分表示 | 【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。 【事後学習】授業内容を復習こと。 | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第11回 | 解析接続と関数等式 | 【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。 【事後学習】授業内容を復習こと。 | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第12回 | 素数定理とリーマン予想 | 【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。 【事後学習】与えられた課題に取り組むこと。 | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第13回 | 課題問題の解説 | 【事前学習】前回の内容で理解できないところを質問できるようにしておくこと。 【事後学習】授業内容を復習こと。 | 【事前学習】2時間 【事後学習】2時間 |
| 第14回 | 「平常試験及びその解説」 | 【事前学習】理解度確認テストのために総復習を行うこと。 【事後学習】解けなかった問題について考えること。 | 【事前学習】3時間 【事後学習】1時間 |
| 第15回 | 「平常試験及びその解説」 | 【事前学習】理解度確認テストをもう一回解いてみること。 【事後学習】解説を参考に解けなかった問題を解決すること。 | 【事前学習】3時間 【事後学習】1時間 |
その他
| 教科書 | |
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| 参考書 |
小林吹代 『ゼータへの最初の一歩ベルヌーイ数』 技術評論社 2023年年 第1版
加藤和也・黒川信重・斎藤毅 『数論１』 岩波講座 現代数学の基礎 岩波書店 1998年 第1版
黒川信重、小山信也 『ゼータへの招待』 日本評論社 2018年 第1版
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート50％ + 理解度確認テスト50% |
| 質問への対応 | 授業中理解できないところがあった場合、質問内容を整理し授業終了後質問するかまたはメールで質問してください。 |
| 研究室又は 連絡先 |
メールアドレスは mnhynsk@gmail.com |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |