2024年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
微分積分学Ｃ
多変数関数の微分
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| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 笠川 良司 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 4 | 曜日時限 | 金曜1･2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N51M |
| クラス | ２クラス | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 多変数実数関数の微分の概念を学び、いろいろな計算の技術を習得する。多変数関数の微分の様々な応用も見ることにより、多変数実数関数を微分という方法で解析できるようになる。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
「対面授業」 主に黒板を用いた講義をしながら、演習を交えて授業を行う。 2時限続きである。 |
| 履修条件 | 必修である。 微分積分学Ａ，Ｂを修得していることが望ましい。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 授業の計画、成績のつけ方の説明、授業で用いる記号の定義 点集合・点列 | 事前学修：参考書等で授業内容に関連する単元に目を通しておく。 事後学修：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認と、今回配布された演習問題を解く。 | 事前学修 ２時間 事後学修 ６時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 多変数関数の極限 | 事前学修：前回配布された演習問題を解き、参考書等で今回の授業内容に関連する単元に目を通す。 事後学修：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認し、今回配布された演習問題を解く。 | 事前学修 ４時間 事後学修 ４時間 |
| 第3回 | 多変数関数の連続性 | 事前学修：前回配布された演習問題を解き、参考書等で今回の授業内容に関連する単元に目を通す。 事後学修：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認し、今回配布された演習問題を解く。 | 事前学修 ４時間 事後学修 ４時間 |
| 第4回 | 偏微分・偏導関数 | 事前学修：前回配布された演習問題を解き、参考書等で今回の授業内容に関連する単元に目を通す。 事後学修：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認し、今回配布された演習問題を解く。 | 事前学修 ４時間 事後学修 ４時間 |
| 第5回 | 全微分 | 事前学修：前回配布された演習問題を解き、参考書等で今回の授業内容に関連する単元に目を通す。 事後学修：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認し、今回配布された演習問題を解く。 | 事前学修 ４時間 事後学修 ４時間 |
| 第6回 | 合成関数の微分 | 事前学修：前回配布された演習問題を解き、参考書等で今回の授業内容に関連する単元に目を通す。 事後学修：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認し、今回配布された演習問題を解く。 | 事前学修 ４時間 事後学修 ４時間 |
| 第7回 | テイラーの定理 | 事前学修：前回配布された演習問題を解き、参考書等で今回の授業内容に関連する単元に目を通す。 事後学修：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認し、今回配布された演習問題を解く。 | 事前学修 ４時間 事後学修 ４時間 |
| 第8回 | 陰関数定理 | 事前学修：前回配布された演習問題を解き、参考書等で今回の授業内容に関連する単元に目を通す。 事後学修：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認し、今回配布された演習問題を解く。 | 事前学修 ４時間 事後学修 ４時間 |
| 第9回 | 小試験並びにその解説 | 事前学修：小試験の範囲内の演習問題の確認 事後学修：小試験問題の再解答 | 事前学修 ６時間 事後学修 ２時間 |
| 第10回 | 偏微分の応用(1): 曲面 | 事前学修：前回配布された演習問題を解き、参考書等で今回の授業内容に関連する単元に目を通す。 事後学修：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認し、今回配布された演習問題を解く。 | 事前学修 ４時間 事後学修 ４時間 |
| 第11回 | 偏微分の応用(2): 極値1 | 事前学修：前回配布された演習問題を解き、参考書等で今回の授業内容に関連する単元に目を通す。 事後学修：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認し、今回配布された演習問題を解く。 | 事前学修 ４時間 事後学修 ４時間 |
| 第12回 | 偏微分の応用(3): 極値2 | 事前学修：前回配布された演習問題を解き、参考書等で今回の授業内容に関連する単元に目を通す。 事後学修：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認し、今回配布された演習問題を解く。 | 事前学修 ４時間 事後学修 ４時間 |
| 第13回 | 偏微分の応用(4): 条件付き極値 | 事前学修：前回配布された演習問題を解き、参考書等で今回の授業内容に関連する単元に目を通す。 事後学修：ノート・参考書等で講義で学習したことの確認し、今回配布された演習問題を解く。 | 事前学修 ４時間 事後学修 ４時間 |
| 第14回 | 全体のまとめ | 事前学修：これまでの演習問題の確認 事後学修：平常試験の範囲内の演習問題の確認 | 事前学修 ４時間 事後学修 ４時間 |
| 第15回 | 平常試験並びにその解説 | 事前学修：平常試験の範囲内の演習問題の確認 事後学修：平常試験問題の再解答と再確認 | 事前学修 ６時間 事後学修 ２時間 |
その他
| 教科書 |
特には定めない。
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| 参考書 |
吹田信之、新保経彦 『理工系の微分積分学』 学術図書出版社 1987年
難波誠 『微分積分学』 数学シリーズ 裳華房 1996年
高木貞治 『解析概論』 岩波書店
寺田文行、坂田ひろし 『新版 演習微分積分』 新版演習数学ライブラリ サイエンス社 2009年
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業中の(小,平常)試験(70％)、演習(30％)による。 詳細は授業中に説明する。 |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
タワー・スコラ S1405室 |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:20 ～ 13:10 研究室
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| 学生への メッセージ |
自主的に予習、復習すること。 |