ゼミナール (N66M)

2024年理工学部シラバス - 数学科

設置情報

科目名	ゼミナール整数論およびディオファントス問題
設置学科	数学科	学年	4年
担当者	青柳・伊藤　他	履修期	年間
単位	2	曜日時限	土曜6
校舎	駿河台	時間割CD	N66M
クラス
履修系統図	履修系統図の確認

概要

学修到達目標	代数学の総復習をおこない，環論および体論を身につけた後に，整数論およびディオファントス問題を学習する．幅広い範囲の課題に対して研究することを通して，卒業研究に加えて，さらなる討議をふまえて正しい論理を構築する能力を身に付ける．
授業形態及び授業方法	原則として全て対面により実施する． (輪講)毎回の担当者が自分のテーマに関する考究を述べる． (質疑応答)輪講の際に的確な質疑ができるようにする． (レポート作成)研究成果をレポートにまとめる． (成果発表)研究成果を発表し合う．
履修条件	3年次設置の代数学及び演習A，代数学及び演習Bを履修済であるか，またはそれに準ずる学力を持つことが望ましい．
ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連	本授業科目はDP1・2・4・6・7・8及びCP1・2・4・6・7・8に該当しています．

授業計画

第1回	群論復習．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	週に5時間の復習を要する．
第2回	環論復習１．整域について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第3回	環論復習２．整数環について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第4回	体論１．拡大体について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第5回	体論２．トレースについて．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第6回	体論３．ノルムについて．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第7回	体論４．代数体について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第8回	体論５．判別式について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第9回	体論６．総復習．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第10回	初等整数論１．素数の性質について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第11回	初等整数論２．単数の意味について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第12回	初等整数論３．連分数について	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第13回	初等整数論４．連分数について続き．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第14回	初等整数論５．平方剰余の意味について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第15回	代数的整数論１．代数的数について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第16回	代数的整数論２．代数的整数について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第17回	代数的整数論３．代数的整数環の基底について続き．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第18回	代数的整数論４．代数的整数環の基底について続き．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第19回	代数的整数論５．終結式について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第20回	解析的整数論１．素数分布について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第21回	解析的整数論２．素数分布について続き．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第22回	解析的整数論３．素数分布について続き．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第23回	解析的整数論４．素数分布について続き．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第24回	解析的整数論５．応用について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第25回	ディオファントス問題１．方程式論について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第26回	ディオファントス問題２．整数解について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第27回	ディオファントス問題３．単数について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第28回	ディオファントス問題４．多項式を解とする方程式について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第29回	ディオファントス問題５．応用について．	授業の予習：発表の準備をする．授業の復習：今回の授業における配付物の内容を復習し，内容理解とその背景にある理論の把握に努める．	この学習に対しては，週に３時間の予習と週に２時間の復習を要する．
第30回	総括．全員がプレゼンを実施．	授業の復習：今回の授業におけるプレゼンの内容を復習し，受講生同士にて講評も実施．	この学習に対しては，週に５時間の復習を要する．

その他

教科書	石田　信『代数学入門』実教出版整数論の専門家の好みが良く現れている書物です．
参考書	随時指示する．
成績評価の方法及び基準	輪講の内容60%および最終発表40%によって評価する．
質問への対応	研究室にて随時対応する．
研究室又は連絡先	最初の授業時に伝達する．
オフィスアワー	水曜駿河台 12:00 ～ 13:00
学生へのメッセージ	2000年来の歴史がある整数論およびディオファントス問題は数学の中でも中心に位置する，まさに花形と言われる美しい分野です．挑戦の価値のある学問です．

2024年 理工学部 シラバス - 数学科

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