2024年 理工学部 シラバス - 数学科
設置情報
| 科目名 |
ゼミナール
数値シミュレーション
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|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学科 | 学年 | 4年 |
| 担当者 | 青柳・伊藤 他 | 履修期 | 年間 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 土曜6 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N66M |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 流体現象などの物理現象を微分方程式で記述できることを理解し，基礎的な数値シミュレーションができる．具体的には，現象を支配する偏微分方程式を計算機で近似的に解いて，数値解をコンピュータグラフィックスを用いて適切に可視化することができる． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面で実施． 卒業研究の授業で学んだ内容に従って，各自のノートPCを用いた演習を行う．練習問題としてC言語により数値計算コードを各自で作成し計算を行うが，計算結果の可視化についてもソフトウェアをインストールして適切に使用する． |
| 履修条件 | 数値計算のためＣ言語でプログラムを書きます．プログラミングについての勉強はゼミではしないので，必要があれば各自で勉強してプログラムを組めるようにしておくこと． |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・2・4・6・7・8及びCP1・2・4・6・7・8に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | * ガイダンス： ゼミの進め方についての説明，テキスト予習分担 * 可視化ソフトParaviewの利用について | 【事前学習】C言語プログラミングの復習と，テキストのはじめの章を一読しておく． | 事前学習：1時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | * モデル化と数値シミュレーション 実在現象とモデル化，環境問題，流体の数値シミュレーション | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第3回 | * 簡単な問題の数値シミュレーション 粒子の運動のシミュレーション，拡散現象のシミュレーション | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第4回 | * 移流拡散現象のシミュレーション 移流現象，移流拡散現象 | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第5回 | * 簡単な常微分方程式と物理現象 直線運動，質点の運動 * 初期値問題 | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第6回 | * 初期値問題と境界値問題 | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第7回 | * 偏微分方程式と物理現象 移流方程式，波動方程式，拡散方程式，ラプラス方程式，ポアソン方程式 | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第8回 | * 偏微分方程式の差分解法 差分化の方法，差分方程式への近似 | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第9回 | * 流体の基礎方程式１ 質量保存の式 | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第10回 | * 流体の基礎方程式２ 運動量保存の式（Navier-Stokes方程式） | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第11回 | * 流体の基礎方程式３ 熱流体の式） | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第12回 | * 非圧縮性方程式の解法１ 流れ関数ー渦度法 | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第13回 | * 非圧縮性方程式の解法２ 圧力を解く方法 | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第14回 | * 流体現象の数値シミュレーション１ 簡単な流体問題（キャビティフローなど）の差分法による数値シミュレーション | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第15回 | * 流体現象の数値シミュレーション２ 結果の可視化 | 【事前学習】ゼミで扱うテキストの範囲を一読しておく 【事後学習】テキストやPC演習で扱った内容をよく復習する | 事前学習：0.5時間 事後学習：0.5時間 |
| 第16回 | * テーマ設定 数値シミュレーションによって解析する問題，現象について各自で調査．モデルの構築． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第17回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第18回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第19回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第20回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第21回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第22回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第23回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第24回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第25回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第26回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第27回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第28回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第29回 | * 進捗状況の発表と討議 テーマ毎各自で問題設定，モデル化，計算を進める．その進捗状況の報告． その内容について皆で討議． | 【事後学習】自分のテーマに沿って，授業でのアドバイス等を参考に数値解析を進める | 事後学習：1時間 |
| 第30回 | * 卒業研究発表 各自で取り組んだテーマについて成果を発表． | 【事前学習】成果発表のための準備．これまでの自分の計算結果をスライドにまとめる | 事前学習：1時間 |
その他
| 教科書 |
河村哲也 『数値シミュレーション入門』 Computer Science Library サイエンス社
河村哲也，桑名杏奈 『数値計算入門「C言語版」』 Computer Science Library サイエンス社
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| 参考書 |
林真 『はじめてのParaView』 工学社
可視化ソフトウェア ParaViewの参考書です
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| 成績評価の方法 及び基準 |
毎回のゼミへの参加は必須です．テキストの内容のプレゼンテーション（前半）および各自のテーマに沿って進める勉強態度（後半），卒業研究発表会における発表とその内容をまとめた最終レポートを総合して，成績を評価します． |
| 質問への対応 | 授業中随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
授業中に指示する。 |
| オフィスアワー |
木曜 駿河台 12:00 ～ 12:20 ゼミの後随時
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| 学生への メッセージ |
後半は各自でテーマを設定し、それぞれで勉強を進めていきます。最後にはそれらを最終レポートにまとめて提出して頂きます。自分で積極的に勉強を進めてください。 |