2024年 理工学部 シラバス - 教養教育・外国語・保健体育・共通基礎
設置情報
| 科目名 | 微分方程式Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 一般教育 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 多田 秀樹 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 月曜1 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | S11A |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分方程式は，理工系各分野に於いて基礎となるのみならず，応用上も重要である.本講義では解法の習得を目標に常微分微分方程式の基礎事項を講義し, 専門各分野への応用力を養う事を目標とする. |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 |
| 履修条件 | 微分積分学の単位を取得している, または, 今年度微分積分学を履修すること. |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当する。 |
授業計画
| 第1回 | 教科書, 参考書, 単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする. | 【事前学習】微分積分の教科書を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 微分積分の復習 積，商，合成関数の微分法・初等関数の不定積分・置換および部分積分法を復習する. | 【事前学習】微分積分の教科書を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第3回 | 微分方程式入門 微分方程式およびその解について理解する. | 【事前学習】テキスト１ページから８ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第4回 | 変数分離形（１） 変数分離形の微分方程式とは何か理解し，その解法を身につける. | 【事前学習】テキスト９ページから１１ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第5回 | 変数分離形（２） 特に同次形に重点を置き解法を身につける. | 【事前学習】テキスト１２ページから１５ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第6回 | １階線形微分方程式（１） １階線形微分方程式とは何か理解し, 積分因子を用いた解法を身につける. | 【事前学習】テキスト１７ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第7回 | １階線形微分方程式（２） 未定係数法による解法を身につける. | 【事前学習】テキスト１８ページから２１ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第8回 | １階線形微分方程式（３） 定数変化法による解法を身につける. | 【事前学習】テキスト２２ページから２４ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第9回 | 完全微分方程式 完全微分方程式とは何かを理解し、解法を身につける. | 【事前学習】テキスト２７ページから２９ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第10回 | ２階線形微分方程式（１） ２階線形微分方程式とは何かを理解し、同次形の解法を身につける. | 【事前学習】テキスト３１ページから３３ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第11回 | ２階線形微分方程式（２） ２階線形微分方程式とは何かを理解し、同次形の解法を身につける. | 【事前学習】テキスト３４ページから３６ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第12回 | 関数の１次独立性 関数の１次独立性の概念を理解しロンスキー行列式を用いた１次独立の判定法を身につける. | 【事前学習】テキスト３７ページから３９ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第13回 | ２階線形微分方程式（３） ２階線形微分方程式とは何かを理解し、同次形の解法を身につける. | 【事前学習】テキスト４０ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第14回 | ２階線形微分方程式（３） 同次方程式の初期値問題とは何かを理解する. | 【事前学習】テキスト４２ページから４５ページを読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】講義内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説をおこなう. | 【事前学習】これまで学習した内容を確認しておく。 【事後学習】試験内容の復習 | 【事前学習】２時間 【事後学習】２時間 |
その他
| 教科書 |
長崎憲一・中村正彰・横山利章 『明解 微分方程式 改訂版 』 培風館
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| 参考書 |
必要であれば授業中に指示する.
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験による評価を100%として評価する． |
| 質問への対応 | mailにて対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎１２号館講師室 tada.hideki20@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
月曜 船橋 09:00 ～ 15:00 １２号館講師室
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| 学生への メッセージ |
解ける微分方程式の様々な解法を身につけるために熱意をもって取り組むこと. |