2024年 大学院理工学研究科 シラバス - 物理学専攻
設置情報
| 科目名 | 統計力学 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 物理学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 山中 雅則 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | M42A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 統計学、統計力学の基礎を復習した後、それらが研究の現場や実社会でどのように使われているのか具体例を解説することでこれらの学問の理解を深める。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
学部における統計力学１、２と統計力学演習の授業のうち必要なものをWEB配信するのでそれらを視聴することで予習とする。復習は授業内の計算等を再度実行すること。 |
授業計画
| 第1回 | 確率と統計１：確率変数、確率密度関数、多変数の確率変数、多変数の確率密度関数、確率の規格化、規格化されていない確率、さまざまな確率密度関数と自然界・実社会における諸現象との対応。 | 【事前学修】確率について予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 確率と統計２：期待値、分散、標準偏差などの統計量と宝くじ、競輪競馬、パチンコ・スロットなどの具体例について | 【事前学修】ギャンブルの確率について予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第3回 | 確率と統計３：大数の法則と中心極限定理、確率の収束 | 【事前学修】大数の法則について予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第4回 | 確率と統計４：条件付き確率、諸検査とスクリーニング検査、有病率、感度、特異度、偽陽性、偽陰性、真陽性、真陰性 | 【事前学修】条件付き確率について予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第5回 | 確率と統計５：破産定理（ギャンブラーの破産定理）と確率過程・マルコフ連鎖 | 【事前学修】確率過程について予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第6回 | 確率と統計６：種々の暗号と暗号が破られる確率、RSA暗号と楕円暗号 | 【事前学修】暗号について予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第7回 | 確率と統計７：破産定理と電子認証・ブロックチェーン | 【事前学修】ブロックチェーンについて予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第8回 | 確率と統計８：破産定理と暗号通貨・マイニング | 【事前学修】マイニングについて予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第9回 | 統計力学と正準集団１：カノニカルアンサンプル、ミクロカノニカルアンサンブル、分配関数と期待値、確率母関数 | 【事前学修】正準集団について予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第10回 | 統計力学と正準集団２：グランドカノニカルアンサンプル、ボース粒子とフェルミ粒子、ボース分布関数とフェルミ分布関数 | 【事前学修】大正準集団について予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第11回 | 統計力学と正準集団３：正準集団とインポータンスサンプリング | 【事前学修】インポータンスサンプリングについて予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第12回 | 統計力学と正準集団４：メトロポリス法によるモンテカルロ法、イジングモデル | 【事前学修】イジングモデルについて予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第13回 | 正準集団の応用１：メトロポリス法によるモンテカルロ法のプログラミング（演習・実習も含む） | 【事前学修】サンプリングについて予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第14回 | 正準集団の応用２：メトロポリス法によるモンテカルロ法のプログラミング（演習・実習も含む） | 【事前学修】サンプリングについて予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
| 第15回 | 正準集団の応用３：メトロポリス法によるモンテカルロ法のプログラミング（演習・実習も含む） | 【事前学修】プログラミングについて予習する 【事後学修】板書の計算チェックを行う | 【事前学修】120分 【事後学修】120分 |
その他
| 教科書 | |
|---|---|
| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業内課題または授業内小テストにより評価する。第1〜10回各5点、第11〜15回の総合レポート50点 |
| 質問への対応 | 履修者は少ないので授業内になるべく対応 |
| 研究室又は 連絡先 |
学内の教員のメールアドレスの命名法に基づいた標準的なメールアドレス |
| オフィスアワー |
火曜 駿河台 10:40 ～ 12:00
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| 学生への メッセージ |
授業内課題と授業内小テストと総合レポートは全て授業内に行うので、欠席の場合は該当する配点が０点となるため、必ず出席すること。後半でプログラミング実習を行うので各自でPCを用意し、FORTRAN, C, Pythonなどどのような言語でも良いのでコンパイラをインストールして使えるようにしておくこと。詳細は授業内で説明するので、実際はその後で良い。 |