2024年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻
設置情報
| 科目名 |
代数学特論ⅡA
楕円曲線入門
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| 設置学科 | 数学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 平田（河野） 典子 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N24A |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 楕円曲線論は，代数学と幾何学と解析学の総合的な知識を活性化する数学の分野において，代表的な理論である．情報分野への応用も最近特に進んでいる． |
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| 授業形態及び 授業方法 |
対面で黒板にて行う． |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
毎回，授業中に質問をしながら，対話と議論を行う．予備知識として必要なものは最初の授業で提示する． |
授業計画
| 第1回 | 楕円曲線論の全容 | 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に５時間の復習を要する． |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 複素解析の復習 | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第3回 | 楕円関数の定義 | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第4回 | 楕円関数の定義の続き | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第5回 | 楕円関数の定義における無限和の収束 | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第6回 | 楕円関数の定義における無限和の収束 続き | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第7回 | 楕円積分 | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第8回 | 楕円積分 続き | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第9回 | 楕円曲線の定義 | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第10回 | 楕円関数の和の法則 | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第11回 | 楕円関数の和の法則を用いた準同型性 | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第12回 | 楕円曲線の定義 | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第13回 | 楕円曲線の性質 | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第14回 | 楕円曲線論の応用 | 授業の予習：前回の授業における板書記録を解いて予習をする． 授業の復習：今回の授業内容における板書記録を復習し，理論の把握に努める． | この学習に対しては，週に２時間の授業復習と週に３時間の予習を要する． |
| 第15回 | 総合的レポート問題の出題 | 総合的レポート問題を課す． | この学習に対しては，週に５時間の授業復習を要する． |
その他
| 教科書 |
毎回指示する．
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|---|---|
| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
随時配布する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
レポート問題を課し，レポート提出状況とその内容の評価を併せて成績評価の100%とする． |
| 質問への対応 | 随時 |
| 研究室又は 連絡先 |
最初の授業で伝えます． |
| オフィスアワー |
水曜 駿河台 12:00 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |
純粋数学ではもちろんのこと，情報数理の方面では必須と言われる分野にもなっています．歴史が長く，深みのある理論体系のエッセンスを，楽しく対話しながら獲得しましょう． |