2024年 大学院理工学研究科 シラバス - 数学専攻
設置情報
| 科目名 | 幾何学特論ⅡB | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 数学専攻 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 善本 潔 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 木曜2 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | N42B |
| クラス | |||
概要
| 学修到達目標 | 授業のテーマ及び到達目標 グラフなど離散構造についてについて学修し，数理的な対象の離散的な性質を見いだせるようになる |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 板書やプロジェクターによる講義形式で行いながら，学生による発表を行う |
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準備学習（予習・ 復習等）の内容・ 受講のための 予備知識 |
事前に与えた課題に取り組み，質問事項を整理して授業の準備をする．また発表がある場合はその準備をする． |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス | シラバスの内容を確認の上、授業に臨むこと | ２４０分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | Definitions of Graphs（グラフ等の定義） | 【事前学習】グラフ等の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】グラフ等に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第3回 | Isomorphism（グラフの同型と同型写像） | 【事前学習】グラフの同型と同型写像の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】グラフの同型と同型写像に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第4回 | Decomposition of Graphs（グラフの分解について） | 【事前学習】グラフの分解の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】グラフの分解に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第5回 | Connection in Graphs（グラフの中のつながり方） | 【事前学習】グラフの中のつながり方を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】グラフの中のつながり方に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第6回 | Bipartite Graphs（２部グラフとその応用） | 【事前学習】２部グラフとその応用の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】２部グラフとその応用に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第7回 | Eulerian Circuits（オイラーツアーとその応用） | 【事前学習】オイラーツアーの定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】オイラーツアーに関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第8回 | Extremal Problems（極値問題） | 【事前学習】極値問題の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】極値問題に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第9回 | Digraphs（有向グラフについて） | 【事前学習】有向グラフの定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】有向グラフに関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第10回 | Eulerian Digraphs（オイラー有向グラフについて） | 【事前学習】オイラー有向グラフの定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】オイラー有向グラフに関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第11回 | Orientations and Tournaments（グラフの向き付とトーナメント） | 【事前学習】グラフの向き付とトーナメントの定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】グラフの向き付とトーナメントに関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第12回 | Digraphs and Edge-coloring（有向グラフと辺着色問題） | 【事前学習】辺着色問題の定義を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】辺着色問題に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第13回 | Recent results on Graphs and Digraphs（グラフと有向グラフの最近の結果について） | 【事前学習】グラフと有向グラフの最近の結果を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】グラフと有向グラフの最近の結果について復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第14回 | Proofs（証明） | 【事前学習】証明を読んで理解できない箇所を質問できるようまとめておくこと。 【事後学習】証明手法に関する演習問題を復習して応用できるようにしておくこと。 | ２４０分 |
| 第15回 | まとめ | 【事前学習】これまで習った定義や定理を復習し、演習問題を練習しておくこと。 【事後学習】まとめ整理して講義で学んだことを復習すること． | ２４０分 |
その他
| 教科書 | |
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| 参考資料コメント 及び 資料（技術論文等） |
Douglas Brent West 『Introduction to Graph Theory』 Prentice Hall 2000年 第2版
Gary Chartrand, Linda Lesniak, Ping Zhang , Graphs & Digraphs, Chapman and Hall/CRC, 2015, 6 edition
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| 成績評価の方法 及び基準 |
授業期間中の発表や提出レポートのをもとに決める． |
| 質問への対応 | 随時受け付けます |
| 研究室又は 連絡先 |
スコラ１４階善本研究室 メールアドレスは最初の授業で知らせる |
| オフィスアワー |
金曜 駿河台 12:00 ～ 13:00
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| 学生への メッセージ |