量子理工学特別講義 (O64A)

日本大学理工学部

2024年大学院理工学研究科シラバス - 量子理工学専攻

設置情報

科目名	量子理工学特別講義
設置学科	量子理工学専攻	学年	1年
担当者	大谷　聡	履修期	前期
単位	2	曜日時限	土曜4
校舎	駿河台	時間割CD	O64A
クラス

概要

学修到達目標	受講生の専門分野とは異なる複数の周辺分野について深く学び，量子理工学に関する幅広い知識を修得する．特に今年度は初等的な量子力学の模型を通して繰り込み，共形対称性，トポロジーについて学ぶ．
授業形態及び授業方法	「対面授業」板書による講義形式で行う．
準備学習（予習・復習等）の内容・受講のための予備知識	量子理工学専攻博士前期課程の基礎教養科目を履修していることが望ましい．

授業計画

第1回	ガイダンス授業内容および必要な基礎知識について概観する．	【事前学習】博士前期課程で学んだことを復習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第2回	周辺分野１に関する講義デルタ関数ポテンシャル中の1体問題は2次元以上では繰り込みが必要．これについて学ぶ．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第3回	周辺分野１に関する講義引き続き2次元以上のデルタ関数ポテンシャル中の1体問題について学ぶ．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第4回	周辺分野１に関する講義逆２乗ポテンシャル中の1体問題では繰り込み群のリミットサイクルが現れる．これについて学ぶ．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第5回	周辺分野１に関する講義引き続き繰り込み群のリミットサイクルについて学ぶ．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第6回	周辺分野２に関する講義 de Alfaro, Fubini, Furlanらによる共形量子力学について学ぶ．共形量子力学にはSO(2,1)対称性とそれに付随した保存電荷が存在することを学ぶ．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第7回	周辺分野２に関する講義引き続き共形量子力学について学ぶ．特に共形群SO(2,1)の射影ユニタリー表現を分類する．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第8回	周辺分野２に関する講義引き続き共形群SO(2,1)の射影ユニタリー表現を分類する．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第9回	周辺分野２に関する講義共形量子力学におけるプライマリ状態およびプライマリ演算子について学ぶ．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第10回	周辺分野２に関する講義共形量子力学における共形Ward-Takahashi恒等式と相関関数について学ぶ．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第11回	周辺分野３に関する講義円周上の1体問題を例に，経路積分とトポロジーの関係について学ぶ．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第12回	周辺分野３に関する講義 Dowkerによる被覆空間の方法を用いて，多重連結空間上の経路積分の一般論について学ぶ．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第13回	周辺分野３に関する講義引き続き被覆空間の方法を学ぶ．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第14回	周辺分野３に関する講義被覆空間の方法の応用として，2次元同種粒子系（エニオン）の量子論について学ぶ．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第15回	周辺分野３に関する講義引き続き2次元同種粒子系の量子論について学ぶ．	【事前学習】講義内容を予習する．【事後学習】ノート等を参考に講義内容を復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分

その他

教科書	特に指定しない．
参考資料コメント及び資料（技術論文等）	授業中に適宜紹介する．
成績評価の方法及び基準	レポート
質問への対応	随時
研究室又は連絡先	研究室: 駿河台校舎8号館2階823D Email: ohya.satoshi@nihon-u.ac.jp Phone: 03-3259-0790 URL: http://aries.phys.cst.nihon-u.ac.jp/~ohya/
オフィスアワー	水曜駿河台 17:00 ～ 18:00 事前にメール等で連絡を入れるのが望ましい
学生へのメッセージ

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