2025年 理工学部 シラバス - 土木工学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅱ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 土木工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 林 誠 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | A34C |
| クラス | C | ||
概要
| 学修到達目標 | 本講義では微分積分学 I に引き続き，専門分野への応用に備えて，微分積分法の基本事項の習得を目標とする． |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面にて授業を行う. |
| 履修条件 | 履修条件はないが，微分積分学 I 迄の知識を仮定する． |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当している． |
授業計画
| 第1回 | 微分積分学 I の復習: | 事前学習 微分積分学 I の内容について確認しておく事 事後学習 講義で触れた事について復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 定積分の定義: 定積分の定義をする．更に微分積分学の基本定理を紹介し，不定積分との関係について述べる． | 事前学習 高校で学んだ区分求積法について確認しておく事 事後学習 定積分の定義について復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第3回 | 定積分，広義積分の計算: 種々の定積分，広義積分の計算法を述べる． | 事前学習 高校で学んだ定積分について確認しておく事 事後学習 講義，教科書の例題を用い定積分の計算について復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第4回 | 高次導函数とライプニッツの公式: 函数の高次導函数を定めライプニッツの公式を紹介する | 事前学習 微分積分学 I で学んだ微分の計算を確認しておく事 事後学習 講義，教科書の例題を用い，特にライプニッツの公式について復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第5回 | Taylor 展開: Taylor 展開を定義し，基本的性質を述べる． | 事前学習 前回学んだ高次導函数の計算を確認しておく事 事後学習 講義，教科書の例題を用い，Taylor 展開について復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第6回 | 2 変数函数の極限と連続性: 2 変数函数の極限を定義し，連続函数の基本的性質を述べる． | 事前学習 微分積分学 I で学んだ極限を確認しておく事 事後学習 講義，教科書の例題を用い，2 変数函数の極限について復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第7回 | 偏微分と偏導函数: 偏微分，偏導函数を定義し，基本的性質を述べる． | 事前学習 微分積分学 I で学んだ微分を確認しておく事 事後学習 講義，教科書の例題を用い，2 変数函数の偏微分について復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第8回 | 高階偏導函数と Taylor 展開: 2 変数函数の Taylor 展開の紹介を目標とする． | 事前学習 微分積分学 I で学んだTaylor 展開を確認しておく事 事後学習 講義，教科書の例題を用い，2 変数函数のTaylor 展開について復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第9回 | 極値問題への応用: 2 変数函数の極値の求め方を紹介する． | 事前学習 微分積分学 I で学んだ極地の判定法を確認しておく事 事後学習 講義，教科書の例題を用い，2 変数函数の極値の求め方について復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第10回 | 重積分: 定義，累次積分について述べる． | 事前学習 定積分の定義を確認しておく事 事後学習 講義，教科書の例題を用い，重積分の定義について復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第11回 | 重積分の計算例: 積分順序の交換等について述べる． | 事前学習 高校で学んだ，不等式で表される図形について確認しておく事 事後学習 講義，教科書の例題を用い，重積分の計算例について復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第12回 | 積分変数の変換 (極座標変換と線型変換): 重積分の変数変換公式を述べ，例を与える． | 事前学習 前回学んだ，重積分の計算例を再度確認しておく事 事後学習 講義，教科書の例題を用い，重積分の積分変数の変換を復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第13回 | 重積分の応用: 重積分の応用を紹介する． | 事前学習 前回学んだ，重積分の積分変数の変換を再度確認しておく事 事後学習 講義，教科書の例題を用い，重積分の応用を復習しておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第14回 | 講義全体の復習を行い．問題の解答例を述べる． | 事前学習 教科書，ノート等で全般的な復習をしておく事 事後学習 平常試験終了の解説に基づき，習った事を定着させておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
| 第15回 | 平常試験を行い，終了後にその解説をする． | 事前学習 教科書，ノート等で全般的な復習をしておく事 事後学習 平常試験終了の解説に基づき，習った事を定着させておく事 | 事前学習 (120分) 事後学習 (120分) |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎，石原繁 (編) 『微分積分 (改訂版)』 裳華房
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| 参考書 |
必要に応じて講義中に紹介する．
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験(90%)と課題(10%)により総合的に評価する. |
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定期試験等に ついて |
理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 対面授業の前後，e-mail． e-mail で質問の場合は，必ず大学のメールアドレスを使用する事． |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎8号館4階846A室 hayashi.makoto@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
水曜 船橋 12:20 ～ 13:10 8号館4階846A
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| 学生への メッセージ |
微分積分学は理工学上の土台となる考えと道具である. 専門科目を取得するために欠かせない科目なので真剣に取り組もう. |