2025年 理工学部 シラバス - 交通システム工学科
設置情報
| 科目名 | 数理統計学 | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 交通システム工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 小早川・青山 | 履修期 | 後期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | B32B |
| クラス | |||
| 履修系統図 | エンジニアリングコースの系統図確認 マネジメントコースの系統図確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 本科目のカリキュラム上の位置づけは、計画や設計、建設など、あらゆる工学的技法の基礎知識を習得することです。具体的には、統計検定２級レベル（https://www.toukei-kentei.jp/）に相当する数理統計学の基礎知識を理解し、交通観測・調査あるいは種々の実験で得られるデータを適切に処理・解析するための以下に示す能力を養うことを目標とします。 ・１変数データ（中心傾向の指標、散らばりの指標、中心と散らばりの活用、時系列データの処理など）を理解すること。 ・標本分布（標本平均・標本比率の分布、二項分布の正規近似、ｔ分布・カイ二乗分布、Ｆ分布）、確率（統計的推測の基礎となる確率、ベイズの定理）や確率分布（各種の確率分布とその平均・分散）を理解すること。 ・推定（推定量の一致性・不偏性、区間推定、母平均・母比率・母分散の区間推定）や仮説検定（ｐ値、２種類の過誤、母平均・母比率・母分散の検定[１標本、２標本]）を理解すること。 ・散布図と相関、カテゴリカルデータの解析、単回帰と予測を理解すること。 本科目は、学科の学習・教育到達目標A～I（「学生生活のしおり」p.1参照）のうち、C「専門基礎学力」の達成に重要な科目です。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
授業方式は「対面授業」とします． |
| 履修条件 | 両コース共通、専門教育科目（必修） |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3・5及びCP1・3・5に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス 統計学の基礎 確率と確率分布／母集団と標本／標本抽出（小早川） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を復習し、統計学の基本概念を理解すること。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 標本データのまとめ方 度数分布／分布の特性値（平均・メディアン・モード，レンジ・標準偏差・分散）（小早川） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を復習し、提出課題の演習により内容を理解すること。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第3回 | 確率分布１ 確率変数と確率分布／二項分布（小早川） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を復習し、確率分布に関する基本について理解を深めること。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第4回 | 確率分布２ ポアソン分布（小早川） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を復習し、確率分布に関する基本について理解を深めること。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第5回 | 確率分布３ 一様分布と正規分布（小早川） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を復習し、提出課題の演習により内容を理解すること。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第6回 | 中間評価試験（小早川） | 【事前学習】板書と教科書の復習に基づいて、第1回～第5回までの内容を十分に理解すること。 【事後学習】課題の解説内容を復習し、内容の理解をさらに深めること。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第7回 | 推定１ 標本平均の分布／z分布による母平均の推定（青山） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を理解し、演習内容を復習し課題に取り組むこと。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第8回 | 推定２ ｔ分布による母平均の推定／母平均の差の推定①（青山） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を理解し、演習内容を復習し課題に取り組むこと。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第9回 | 推定３ 母平均の差の推定②／母比率の推定／カイ二乗分布による母分散の推定（青山） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を理解し、演習内容を復習し課題に取り組むこと。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第10回 | 仮説検定１ 検定手順／母平均の検定（青山） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を理解し、演習内容を復習し課題に取り組むこと。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第11回 | 仮説検定２ 母比率の検定／母平均の差の検定（青山） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を理解し、演習内容を復習し課題に取り組むこと。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第12回 | 回帰分析１ 相関係数（青山） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を理解し、演習内容を復習し課題に取り組むこと。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第13回 | 回帰分析２ 無相関検定／最小二乗法（青山） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を理解し、演習内容を復習し課題に取り組むこと。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第14回 | 回帰分析３ 決定係数（青山） | 【事前学習】教科書を用いて、該当する単元の講義内容を予習すること。 【事後学習】講義内容を理解し、演習内容を復習し課題に取り組むこと。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
| 第15回 | 総合評価試験（小早川・青山） | 【事前学習】第7回～14回の単元の講義内容を復習すること。 【事後学習】課題の解説内容の理解を深めるよう、関連した演習問題を復習し理解すること。 | 【事前学習】120分 【事後学習】120分 |
その他
| 教科書 |
『土木・交通工学のための統計学 －基礎と演習－』 コロナ社
講義に使用しますので必ず準備すること。 なお，販売方法についてはClassroomもしくはCanvasで連絡するので確認し、購入すること。
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
課題レポートにて、その都度、理解度を評価するとともに、中間評価試験と総合評価試験において全体的な理解度を評価する。総合評価試験（50％）、中間評価試験（40％）、理解度確認のための課題レポート（10％）の配点とし、GPA制度の基準にしたがって総合評価する。 また、学習目標を達成するために、全ての授業回で出席することを原則とし、出席が80％に満たない場合は採点対象としない。ただし、正当な理由がある場合に限り、追加課題の提出により許可することがある。 |
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定期試験等に ついて |
理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 質問等はオフィスアワーおよびE-mailにて対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
小早川：交通計画研究室 kobayakawa.satoru@nihon-u.ac.jp 青山：交通計画研究室 aoyama.eri@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 12:30 ～ 13:00 小早川
火曜 船橋 12:00 ～ 13:00 青山
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| 学生への メッセージ |
毎回の予習と復習をしっかりと行えば、おのずと実力が備わります。 |