2025年 理工学部 シラバス - 建築学科
設置情報
| 科目名 | 微分積分学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 建築学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 佐々木 真二 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜2 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | C22C |
| クラス | C | ||
概要
| 学修到達目標 | 微分積分は現代の諸科学の基礎であり、その応用分野は広範囲にわたっている。 本講義では、専門分野での応用に備えて、理工学で必要な解析学の基礎知識や計算力を身につける。一変数関数の微分と積分の基本を理解することに重点をおく。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業。講義に若干の演習を交えつつ進める。 |
| 履修条件 | なし。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | ガイダンス（教科書、参考書、単位取得に係わる説明）およびこれからの授業に必要なる予備知識の説明と確認をする。 整式の微分: 整式の導関数と微分の意味や計算法について学ぶ。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 整式の積分: 整式の不定積分と定積分の意味や計算法について学ぶ。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第3回 | 関数の極限と連続性: 微分・積分法の基礎になる関数の極限と連続性について学ぶ。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第4回 | 微分の基本公式: 積・商の微分法、合成関数の微分法を学ぶ。さらに無理関数の微分法を学ぶ。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第5回 | 三角関数の導関数: 三角関数の極限や、三角関数の微分法について学ぶ。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第6回 | 逆関数の微分、逆三角関数: 逆関数の微分法を学ぶ。また、三角関数の逆関数として逆三角関数を定義する。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第7回 | 逆三角関数の導関数: 逆三角関数の微分法について学ぶ。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第8回 | 指数関数・対数関数の導関数: 自然対数を導入し、指数関数・対数関数の微分法を学ぶ。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第9回 | 微分の応用(1): ロピタルの定理を使って、不定形の極限を求める。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第10回 | 微分の応用(2): 接線・法線、媒介変数表示・陰関数の微分法について学ぶ。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第11回 | 微分の応用(3): 関数の増減を調べる。また、関数を1次以下の多項式で近似することについて学ぶ。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第12回 | 微分の応用(4): 関数の極値を調べる。曲線の凹凸や変曲点を調べてグラフを描く。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第13回 | 高次導関数: ライプニッツの公式など、関数の高次導関数の計算法を学ぶ。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第14回 | テイラー展開: 関数のテイラー展開・マクローリン展開について学ぶ。 | 【事後学習】講義内容と教科書対応部分を復習する。さらに、教科書対応部分の演習問題を解く。 | 【事後学習】240分 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 | 【事前学習】第14回までの例題や演習問題を中心に復習し、平常試験に備える。 【事後学習】平常試験でできなかったところを中心に復習する。 | 【事前学習】180分 【事後学習】60分 |
その他
| 教科書 |
矢野健太郎・石原繁 編 『微分積分 改訂版』 裳華房
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
提出課題(40%)と平常試験(60%)によって総合的に評価する。 |
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定期試験等に ついて |
理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 授業中または授業の前後に教室で対応する。 |
| 研究室又は 連絡先 |
別途連絡する。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
熱意を持って取り組むことを期待する。 |