2025年 理工学部 シラバス - まちづくり工学科
設置情報
| 科目名 | 線形代数学Ⅰ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | まちづくり工学科 | 学年 | 1年 |
| 担当者 | 西村 滋人 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 火曜4 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | E24B |
| クラス | B | ||
概要
| 学修到達目標 | 高等学校の数学 B で学習した平面ベクトルや空間ベクトルに引き続き，線形代数学の基礎的な概念や計算手法に習熟することを目標とする．線形代数学Iでは、幾何ベクトルの復習から始めて、連立一次方程式の解法への応用を念頭に行列の概念と計算方法を学ぶ. |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
板書形式の講義を中心とする．演習も適宜実施する．教科書は指定するが教科書の順番通りに授業を進めるわけではない. |
| 履修条件 | 高等学校の数学 Bを履修している方が望ましい． |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 数ベクトル空間：平面や空間の一般化としての数ベクトル空間の導入 | 【事後学習】講義ノートを読み返して今後の講義で使用する用語や記号法、基本的な定義を確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 直線および平面の方程式：直線や平面の方程式のベクトルによる表示の説明 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、直線や平面のベクトル方程式の求め方を理解できているか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第3回 | 内積と外積：ベクトルの長さや直交性の記述についての説明 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、内積や外積の計算方法を理解できているか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第4回 | 円および球の方程式：円および球の方程式のベクトルによる表示の説明 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、円や球のベクトル方程式の求め方を理解できているか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第5回 | 線形独立と線形従属：直線や平面のベクトル方程式が一次結合の特別な場合であることの説明 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、一次独立の概念を理解できているか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第6回 | 演習１：内積や外積を利用した直線や平面の方程式の導出 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、ベクトルとその応用について学習したことを理解できているか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第7回 | 行列の定義：行列の定義および連立一次方程式との対応についての説明 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、一次独立の概念を理解できているか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第8回 | 行列の演算：行列の和、差、定数倍および積についての説明 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、行列の計算を理解できているか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第9回 | 基本変形：行列を簡約化する操作についての説明 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、基本変形の操作を理解できているか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第10回 | 逆行列と階数：簡約行列が階数によって分類されることの説明 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、階数の概念を理解できているか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第11回 | 演習２：基本変形を利用した逆行列や階数の計算 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、基本変形を利用して階数や逆行列を計算することができるか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第12回 | 消去法：行列の基本変形による連立一次方程式の解法についての説明 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、基本変形を利用して連立一次方程式を解けるか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第13回 | 斉次連立１次方程式：連立一次方程式が解を持つための条件についての説明 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、連立一次方程式の解の状況について理解できているかどうか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第14回 | 演習３：消去法の実践 | 【事後学習】講義で指示された問題を解くことにより、行列と連立一次方程式について学習したことを理解できているか確認する。 | 【事後学習】２４０分 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 | 【事前学習】教科書や講義ノートを見返して基本的な定義や計算方法等を復習する。 【事後学習】解説を踏まえて間違えた問題をもう一度解いてみる。 | 【事前学習】１８０分 【事後学習】６０分 |
その他
| 教科書 |
高遠節夫・他 『新線形代数 改訂版』 大日本図書 2022年
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| 参考書 |
授業中に随時指示する.
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| 成績評価の方法 及び基準 |
平常試験100％ |
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定期試験等に ついて |
理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 講義終了後、または講義中に質問するのが望ましい． |
| 研究室又は 連絡先 |
nishimura.shigeto20@nihon-u.ac.jp 氏名のみでなく、学生番号、所属学科と受講科目を明記すること。 不適切なメールには返信しません。 |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |
新規に出てくる定義や用語はきちんと確認して問題の要求を正しく把握するよう努めること。 関連のありそうな事項はまめに復習する習慣をつけること。 試行錯誤を厭わず謙虚に取り組んでください。 |