微分方程式Ⅰ (F11M)

日本大学理工学部

2025年理工学部シラバス - 機械工学科

設置情報

科目名	微分方程式Ⅰ
設置学科	機械工学科	学年	2年
担当者	内田　匠風	履修期	前期
単位	2	曜日時限	月曜1
校舎	駿河台	時間割CD	F11M
クラス

概要

学修到達目標	微分方程式は，理工系各分野に於いて基礎となるのみならず，応用上も重要である．本講義では解法の習得を目標に，常微分微分方程式の基礎事項を講義し，専門各分野への応用力を養う事を目標とする．
授業形態及び授業方法	対面授業．板書に依る通常の講義形式．
履修条件	微分積分学Ⅰ及びⅡの単位を取得している，または，今年度微分積分学Ⅰ及びⅡを履修していること．
ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連	本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当している．

授業計画

第1回	教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする．	【事前学習】微分積分学，線形代数学の内容について確認する．【事後学習】講義で触れた事について復習する．	【事前学習】120分【事後学習】120分
第2回	微分方程式入門: 微分方程式およびその解について理解する．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第3回	変数分離形: 変数分離形の解法を身につける．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第4回	同次形: 同次形の解法を身につける．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第5回	1階線型微分方程式 (1): 1階線型微分方程式の解法を身につける．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第6回	1階線型微分方程式 (2): 前回に続き，1階線型微分方程式の解法を身につける．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第7回	Bernoulliの微分方程式: Bernoulliの微分方程式の解法を身につける．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第8回	完全微分方程式 (1): 完全微分方程式とは何か理解し，その解法を身につける．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第9回	完全微分方程式 (2): 積分因子を見つけ出す解法を身につける．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第10回	2階線型微分方程式 (1): 定数係数斉次形2階線型微分方程式に対する解法を身につける．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第11回	2階線型微分方程式 (2): 前回に続き，定数係数斉次形2階線型微分方程式に対する解法を身につける．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第12回	2階線型微分方程式 (3): 定数変化法による定数係数非斉次形2階線型微分方程式の解法を身につける．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第13回	2階線型微分方程式 (4): 未定係数法による定数係数非斉次形2階線型微分方程式の解法を身につける．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第14回	総合演習: これまで学んだ微分方程式を解く．	【事前学習】なし．【事後学習】今回学んだ内容について復習する．	【事前学習】0分【事後学習】240分
第15回	平常試験及びその解説	【事前学習】教科書，ノート等で全般的な復習をする．【事後学習】平常試験終了の解説に基づき，習った事を定着させる．	【事前学習】120分【事後学習】120分

その他

教科書	長崎憲一，中村正彰，横山利章『明解微分方程式（改訂版）』培風館 2003年
参考書
成績評価の方法及び基準	平常試験による評価を60%，提出課題の評価を40%とし，総合的に評価する．
定期試験等について	理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定
質問への対応	対面授業の前後またはメールにて対応する．
研究室又は連絡先	研究室：船橋校舎8号館4階844B室メールアドレス：uchida.shofu（この後に @nihon-u.ac.jp をつける）
オフィスアワー	月曜駿河台 12:30 ～ 13:00
学生へのメッセージ	解ける微分方程式の様々な解法を身につけるために熱意をもって取り組むこと．

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