2025年 理工学部 シラバス - 機械工学科
設置情報
| 科目名 | ｴﾝｼﾞﾆｱﾘﾝｸﾞｱﾅﾘｼｽ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 機械工学科 | 学年 | 3年 |
| 担当者 | 松﨑 亮介 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 金曜5 |
| 校舎 | 駿河台 | 時間割CD | F55M |
| クラス | 1 | ||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
概要
| 学修到達目標 | 機械工学で取り扱う種々の力学問題を明らかにするための様々な数学的手法について、実際の応用に絡めながら授業を進める。これより数学的な解析手法が機械工学にどのように応用されていくのかを学び、将来の問題に応用する能力を身につけることを期待している。この講義では以下の項目を到達目標とする。 （１）数学を物理的・工学的に解釈できる。 （２）現象を数学的モデルに置き換え、それを解析的、数値的に解くことができる。 本授業科目はDP3及びCP3に該当しています。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
対面授業 |
| 履修条件 | ①初等関数の微分積分が解けること。 ②線形代数を習得し、行列計算ができること。 ③3次元ベクトルの演算ができること。 ④線形微分方程式を理解し，解けること。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP3及びCP3に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 授業内容について 機械工学と数学 | [事前学修]テキスト1ページから13ページを読み，授業の履修に必要となる基本的な数学の学習をしておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 微分積分（接線法線，テイラー展開，極座標） | [事前学修]テキスト15ページから24ページを読み，種々の微分・積分の⽅法，ならびにテイラー展開や極座標について学習しておくこと．なお，理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第3回 | 線形代数（逆行列，行列式，行列の基本変形） | [事前学修]テキスト24ページから37ページを読み，線形代数（逆⾏列，⾏列式の求め⽅等）の学習をしておくこと．なお，理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第4回 | 多変数関数の微分，極大極小 | [事前学修]テキスト43ページから59ページを読み，多変数関数の微分・積分に関する基礎的な知識を⾝に付けておくこと．なお，理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第5回 | 多重積分 | [事前学修]テキスト60ページから73ページを読み，多変数関数の微分・積分に関する基礎的な知識を⾝に付けておくこと．なお，理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第6回 | 関数の最適化（ラグランジュの未定乗数法，最急降下法） | [事前学修]テキスト73ページから80ページを読み，関数の最適化の概念についてあらかじめ理解しておくこと．なお，理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第7回 | ベクトル，内積・外積，ベクトル関数の微積分 | [事前学修]テキスト81ページから93ページを読み，ベクトルの概念や計算法（基本演算，内積・外積，微積分）の学習をしておくこと．なお，理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第8回 | ベクトル場の微積分，テンソルの初歩 | [事前学修]テキスト95ページから115ページを読み，ベクトル場の概念やそれに関わる微分法・積分法，ならびにテンソルの初歩的な内容について学習しておくこと．なお，理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第9回 | 多変数の関係式と変換（線形代数），線形空間とベクトル | [事前学修]テキスト117ページから126ページを読み，線形代数の発展的な内容について予習をしておくこと．また，前章で学んだ幾何ベクトルについて再度確認しておくこと．理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第10回 | 線形写像，行列の標準形 | [事前学修]テキスト126ページから151ページを読み，線形代数の発展的な内容について予習をしておくこと．また，前章で学んだベクトル・⾏列の内容について復習しておくこと．なお，理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第11回 | 微分方程式とは，1階微分方程式 | [事前学修]テキスト153ページから172ページを読み，機械⼯学における物理現象と微分⽅程式の関係についてよく理解しておくこと．なお，理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第12回 | 線形微分方程式 | [事前学修]テキスト172ページから207ページを読み，線形微分方程式の解の特徴について学習しておくこと．なお，理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第13回 | フーリエ級数 | [事前学修]テキスト221ページから226ページを読み，フーリエ級数について学習しておくこと．なお，理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第14回 | フーリエ変換 | [事前学修]テキスト227ページから234ページを読み，フーリエ変換について学習しておくこと．なお，理解できない部分は質問できるようにまとめておくこと． [事後学修]テキストの例題を解いて，内容の理解を深めること． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
| 第15回 | 平常試験及びその解説 | [事前学修]これまでの全範囲を復習する． [事後学修]平常試験の内容を復習する． | 事前学修：2時間程度 事後学修：2時間程度 |
その他
| 教科書 |
日本機械学会 『機械工学のための数学(JSMEテキストシリーズ)』 日本機械学会 2013年
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| 参考書 | |
| 成績評価の方法 及び基準 |
概ね，第１回から14回に実施される小課題を30%，第15回の平常試験を70%として評価する． |
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定期試験等に ついて |
定期試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 授業後に対応する． |
| 研究室又は 連絡先 |
松崎亮介 rmatsuza@rs.tus.ac.jp |
| オフィスアワー | |
| 学生への メッセージ |