微分積分学Ⅰ (G41B)

日本大学理工学部

2025年理工学部シラバス - 精密機械工学科

設置情報

科目名	微分積分学Ⅰ
設置学科	精密機械工学科	学年	1年
担当者	安部　公輔	履修期	前期
単位	2	曜日時限	木曜1
校舎	船橋	時間割CD	G41B
クラス	2

概要

学修到達目標	1変数関数の微積分について，工学などへの応用を念頭に，基本的概念を理解するとともに実践的計算力を身につける．
授業形態及び授業方法	対面授業（資料を随時CST-VOICEで配布するので確認できるようにしておくこと）
履修条件	高等学校数学Ⅱの微分積分までは学修していることが望ましい．数学演習Ⅰも合わせて受講することが望ましい．
ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連	本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当している．

授業計画

第1回	講義の進め方などを説明する．記号や用語，式変形の基本（例えば多項式の割り算や因数分解）などを確認・復習する．	【事前学習】高校数学の内容を復習しておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　2時間事後学習　2時間
第2回	関数の極限：極限値，関数の連続性などについて理解する．極限値の計算を通して典型的な式変形の技法も身につける．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第3回	微分法(1)：導関数の定義と基本的性質を理解する．整式の微分，積・商の微分，合成関数の微分などを計算できるようになる．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第4回	指数関数・対数関数・逆関数：定義と基本的性質を理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第5回	微分法(2)：指数関数と対数関数の導関数の導出方法を理解する．関連して双曲線関数に関する知識を得る．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第6回	微分法(3)：三角関数の導関数の導出方法や弧度法を使う意義などを理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第7回	微分法(4)：逆三角関数の定義と基本的性質を理解し，導関数を導出できるようになる．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第8回	微分法(5)：高次導関数やライプニッツの公式．テイラー展開とその応用について概要を把握する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第9回	微分法の応用(1)：接線や法線の方程式，媒介変数表示の微分などを導出し，その応用に触れる．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第10回	微分法の応用(2)：関数の増減や極値の調べ方についてテイラー展開を用いて直感的に理解するとともに，実際の計算能力を身につける．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第11回	微分法の応用(3)：関数の最大最小・凹凸や方程式・不等式への応用について理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第12回	積分法(1)：積分の定義と微分積分学の基本定理について理解し，基本的な不定積分を計算できるようになる．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第13回	積分法(2)：置換積分（変数変換）の計算手順と，適用する際の基本的な方針を理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第14回	積分法(3)：部分積分の計算手順と，適用する際の基本的な方針を理解する．	【事前学習】授業で次回の内容を予告するのでそれを参考に教科書に目を通すなどしておく．【事後学習】授業で解説した問の類題や指示のあった問題を解き理解を深める．	事前学習　1時間事後学習　3時間
第15回	平常試験とその解説：これまでの内容を俯瞰し整理することで，総合的な理解を得る．	【事前学習】これまでの内容を復習しておく．（240分）	事前学習　4時間

その他

教科書	矢野健太郎，石原繁『微分積分（改訂版） [ISBN:978-4-7853-1071-4]』裳華房
参考書	適宜紹介する．
成績評価の方法及び基準	平常試験の結果による．
定期試験等について	理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定
質問への対応	講義中や前後，数学演習Ⅰの時間に質問するのが最善と思われるが，メール（大学のアドレスを使用し科目名・学科・学生番号・氏名を明記すること）での質問などにも随時対応する．
研究室又は連絡先	研究室：船橋校舎８号館８４９Ａ abe.kousukeあっとまーくnihon-u.ac.jp
オフィスアワー	木曜船橋 13:20 ～ 14:50 8号館4階849A室
学生へのメッセージ	熱意をもって取り組むことを期待する．

Copyright 2025 Nihon University College of Science and Technology. All rights reserved.