2025年 理工学部 シラバス - 航空宇宙工学科
設置情報
| 科目名 | 工業数学Ⅲ | ||
|---|---|---|---|
| 設置学科 | 航空宇宙工学科 | 学年 | 2年 |
| 担当者 | 髙橋 晶世 | 履修期 | 前期 |
| 単位 | 2 | 曜日時限 | 水曜3 |
| 校舎 | 船橋 | 時間割CD | H33C |
| クラス | |||
| 履修系統図 | 履修系統図の確認 | ||
| その他 | 実務経験のある教員による授業科目 | ||
概要
| 学修到達目標 | 常微分方程式を解ける。 ラプラス変換，逆ラプラス変換を実行できる。 ラプラス変換を利用して微分方程式，積分方程式を解ける。 ラプラス変換を利用して工学分野に用いられる微分方程式を解ける。 |
|---|---|
| 授業形態及び 授業方法 |
スライドによる講義を中心に，適宜演習を対面で実施する。 メーカ勤務経験をもとに，講義内容がどのように業務に活かされていたか具体的に解説する。 |
| 履修条件 | 高校数学IIとIIIの微分積分学を習得している。 |
| ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連 | 本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。 |
授業計画
| 第1回 | 1階常微分方程式の求積法(1) 変数分離・同次形と定数変化法 | 【事前学修】第1回内容の予習 【事後学修】第1回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
|---|---|---|---|
| 第2回 | 1階常微分方程式の求積法(2) 完全微分形 | 【事前学修】第2回内容の予習 【事後学修】第2回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第3回 | 1階常微分方程式の求積法(3) 積分因子 | 【事前学修】第3回内容の予習 【事後学修】第3回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第4回 | 1階常微分方程式の求積法(4) 特殊な１階微分方程式 | 【事前学修】第4回内容の予習 【事後学修】第4回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第5回 | 2階線形常微分方程式(1) 解の２次元ベクトル空間とロンスキアン | 【事前学修】第5回内容の予習 【事後学修】第5回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第6回 | 2階線形常微分方程式(2) 定係数斉次微分方程式と演算子法 | 【事前学修】第6回内容の予習 【事後学修】第6回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第7回 | 2階線形常微分方程式(3) 定係数非斉次微分方程式と演算子法 | 【事前学修】第7回内容の予習 【事後学修】第7回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第8回 | 2階線形常微分方程式(4) 変係数微分方程式における定数変化法と階数低下法 | 【事前学修】第8回内容の予習 【事後学修】第8回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第9回 | 高階線形常微分方程式(1) 解のn次元ベクトル空間とロンスキアン | 【事前学修】第9回内容の予習 【事後学修】第9回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第10回 | 高階線形常微分方程式(2) 定係数斉次微分方程式の解法 | 【事前学修】第10回内容の予習 【事後学修】第10回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第11回 | 高階線形常微分方程式(3) 定係数非斉次微分方程式の解法 | 【事前学修】第11回内容の予習 【事後学修】第11回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第12回 | 連立線形常微分方程式(1) 基本解系 | 【事前学修】第12回内容の予習 【事後学修】第12回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第13回 | 連立線形常微分方程式(2) 非斉次微分方程式の解法 | 【事前学修】第13回内容の予習 【事後学修】第13回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第14回 | ラプラス変換の基礎(1) ラプラス変換と逆ラプラス変換 | 【事前学修】第14回内容の予習 【事後学修】第14回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
| 第15回 | ラプラス変換の基礎(2) 導関数・原始関数・多項式積・多項式商 | 【事前学修】第15回内容の予習 【事後学修】第15回内容の復習 | 【事前学修】1時間 【事後学修】3時間 |
その他
| 教科書 |
齋藤誠慈、常微分方程式とラプラス変換、裳華房、第４版、2020
本講義では同書の第２章から第６章までを１節ずつ進めていきます。
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| 参考書 |
東京大学応用物理学教室編，微分方程式，東京大学出版会 その他，講義中に紹介します。なお，講義内容に該当する参考書・副読本は書店や図書館に多数あります。自分に合うものを探してみるとよいでしょう。
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| 成績評価の方法 及び基準 |
定期試験（70～80%）および平常点（30～20%）の総合評価とする。 |
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定期試験等に ついて |
定期試験を実施予定 |
| 質問への対応 | 質問内容を共有したいため，講義中の積極的な質問を歓迎しますが，その他の手段を制限するものではありません。ただしメール等の場合は回答に数日かかることがあります。 |
| 研究室又は 連絡先 |
船橋校舎3号館3階338B takahashi.akiyo@nihon-u.ac.jp |
| オフィスアワー |
火曜 船橋 10:40 ～ 12:10 takahashi.akiyo@nihon-u.ac.jp
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| 学生への メッセージ |
工学分野で微分方程式の知識は必須です。そして微分方程式を本当に身に着けるには，数多くの問題をこなすのが一番です。そのため，講義だけでなく，自主学習が重要になります。忙しいと思いますががんばりましょう。 |