微分積分学Ⅱ (I24C)

日本大学理工学部

2025年理工学部シラバス - 電気工学科

設置情報

科目名	微分積分学Ⅱ
設置学科	電気工学科	学年	1年
担当者	五十嵐　威文	履修期	後期
単位	2	曜日時限	火曜4
校舎	船橋	時間割CD	I24C
クラス	A

概要

学修到達目標	微分積分学Ⅰの内容を踏まえて、理工学で必要な解析学の知識や計算力を身につけることができる。特に、一変数関数の積分と多変数関数の偏微分と重積分の計算力を身につけることができる。
授業形態及び授業方法	「対面授業」板書による講義と課題プリントによる演習を行う。（課題はレポートとしてCanvasに提出してもらいます）
履修条件	「微分積分学Ⅰ」「数学演習Ⅰ」「線形代数学Ⅰ」を修得していることが望ましい。「線形代数学Ⅱ」も履修することが望ましい。
ディプロマ・ポリシー（DP）及びカリキュラム・ポリシー（CP）との関連	本授業科目はDP1・3及びCP1・3に該当しています。

授業計画

第1回	不定積分微分から「積分公式」が得られることを理解して、「積分公式」から不定積分を求める。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。	【事後学習】　2時間
第2回	置換積分積分変数を変更して不定積分を実行する方法（置換積分法）を理解して、置換積分法から不定積分を求める。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第3回	部分積分積の微分から部分積分の公式が得られることを理解して、部分積分法から不定積分を求める。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第4回	偏微分① 1変数関数の微分公式から多変数関数の偏微分公式を理解して、多変数関数の偏微分の仕方を理解する。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第5回	全微分・偏微分の基本公式偏微分を利用して、多変数関数の全微分の求め方を理解する。 2変数関数の合成関数の偏微分を求める。また、行列式「ヤコビアン」も紹介する。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第6回	有理関数の積分有理関数を理解して、分母が2つの異なる1次因数の積をもつときの部分分数分解を利用して不定積分を求める。有理関数の積分公式や平方完成や有理関数の割り算を利用して不定積分を求める。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第7回	有理関数の積分②・偏微分② 分母が2つの同じ1次因数の積をもつときの部分分数分解を利用して不定積分を求める。 2変数関数の偏微分係数や第2次偏導関数を求める。また、行列式「へシアン」も紹介する。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第8回	極大極小「ヘシアン」を利用して2変数関数の極値を求める。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第9回	無理関数の積分無理関数を理解して、無理関数の積分公式や平方完成を利用して不定積分を求める。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第10回	定積分「不定積分」で学んだ「積分公式」を活かして、定積分を求める。「微分積分の基本定理」を理解して、関数を微分する。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第11回	定積分の計算定積分の置換積分法や部分積分法を理解して、定積分を求める。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第12回	広義積分定積分の考えを拡張して、被積分関数が積分区間内で値をもたないような積分（異常積分）と積分区間が無限区間であるような積分（無限積分）を求める。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第13回	重積分の基本定積分の考えを拡張して、2変数関数の累次積分を求める。 2変数関数の累次積分を活かして、平面の領域における2重積分を求める。「ヤコビアン」を活かして、極座標による2重積分を求める。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第14回	重積分「重積分の基本」で学んだことを活かして、3変数関数の累次積分を求める。 3変数関数の累次積分を活かして、空間の領域における3重積分を求める。極座標による2重積分を求める。	【事後学習】講義ノートを見返して公式や例題などの重要事項を復習すること。また、前回の課題解答もCanvasにアップロードするので、各自でレポートの答え合わせや復習をすること。	【事後学習】　4時間
第15回	平常試験及びその解説第1回～第13回までの授業内容について試験問題に取り組む。	【事前学習】平常試験に備えて、第1回から第13回までの講義ノートやレポートの課題解答をもう一度見返して復習すること。【事後学習】前回の課題解答や平常試験の解答解説をCanvasにアップロードするので、各自で復習をすること。また、次年度の授業に備えて、春休みの間に講義ノートやレポートの課題解答をもう一度見返して復習しておくこと。自信がない部分の単元は特によく復習すること。	【事前学習】　4時間【事後学習】　2時間

その他

教科書	矢野健太郎・石原繁『微分積分改訂版』裳華房
参考書	浜松芳夫・星野貴弘『微分積分・線形代数・ベクトル解析［ISBN:978-4-274-22568-0］』理工系のための数学入門オーム社三浦光『ポイントで学ぶ電気回路－直流・交流基礎編－［ISBN:978-4-339-00871-5］』コロナ社これを見ると微分積分が電気工学で非常によく使われていることがわかります。
成績評価の方法及び基準	第14回課題レポート(14%)＋第15回平常試験(60%)の出来具合と第1回～第13回課題レポートの提出状況(26％)で総合的に評価します。
定期試験等について	理解度確認期間(１４週目又は１５週目)に平常試験を実施予定
質問への対応	演習中または授業後に直接質問するか、もしくは、下記の連絡先にメールで質問して下さい。
研究室又は連絡先	研究室：船橋校舎848B（月火金）駿河台校舎S1114（木）連絡先：igarashi.takefumi@nihon-u.ac.jp ※メールをするときは、学科・学生番号・氏名を必ず名乗るようにして下さい。
オフィスアワー	月曜船橋 16:50 ～ 17:30 848B研究室火曜船橋 16:50 ～ 17:40 848B研究室
学生へのメッセージ	「四股」や「テッポウ」や「すり足」が大相撲の力士にとって必要不可欠であるように、「微分積分学」や「線形代数学」は理工系の学生にとって必要不可欠です。この授業では、微分積分の基礎的な計算力を身につけることを目指します。そのために、毎回レポート課題を配布して計算の稽古をつけていきます。毎回しっかりと稽古をしていけば計算力が体に染みついてきますので、熱意をもって課題に取り組んで下さい！稽古に近道はありませんが、稽古は嘘をつきません。また、私は日大理工学部のOBでもあります。授業を通じて、大学生活におけるアドバイスなどもしていきたいと思っています。

Copyright 2025 Nihon University College of Science and Technology. All rights reserved.